高中数学 第2章 平面向量 3 向量减法教学案苏教版必修4

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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(54)必修4_02向量减法班级姓名目标要求1．理解向量减法的含义，会作两个向量的差，理解向量加法与减法的逆运算关系2．通过类比的方法学习向量的减法运算，再次感受数形结合的思想重点难点重点：向量减法的三角形法则和平行四边形法则难点：向量加、减法的混合运算教学过程：一、问题情境二、建构数学1.向量减法的定义：2.向量减法的三角形法则：三、典例剖析例1如图，已知向量不共线，求作向量．例2化简：（1）；（2）；（3）．例3如图，O是平行四边形ABCD的对角线的交点，若，，，试证明：．例4设向量,都不是零向量，若（1）向量与同

2、向，则向量与的方向，且．（2）向量与反向，且，则向量与的方向，且．（3）向量与反向，且，则．（4）向量与反向，且，则向量与的方向，且．例5已知非零向量满足及，若作，试判定四边形OACB的形状，并证明．四、课堂练习1、在中，，用表示向量．2、已知中，，则下列哪几个等式是成立的？（1）；（2）；（3）；（4）3、若非零向量互为相反向量，则下列说法中错误的是____________．（1）（2）（3）（4）4、中，D是BC的中点，设，则=，．5、已知向量的模分别为3，4，则的取值范围为．五、课堂小结1、向量减法的定义是建立在向量加法的基础上的，可以结合

3、图形进行向量计算，以及用两个向量表示其它向量2、在作减法运算（图形）时，要将两向量平移到“共起点”3、在解决问题时，向量的加法、减法要结合图形灵活选择江苏省泰兴中学高一数学作业(54)班级姓名得分1、已知，，且==4，，则=，=，与方向的夹角是，与方向的夹角是．2、平行四边形ABCD中，，，当,满足时，与互相垂直；当,满足时，．3、设表示“向东走4m”，表示“向西走3m”，表示“向东走2m”，表示“向东走3m”，分别指出下列向量的意义：（1）：；（2）：；（3）：；（4）：；4、已知，则．5、已知均为非零向量，则下列结论中，正确结论的序号是___

4、___________．（1）若，则（2）若，则所在直线平行或重合（3）若同向，则（4）若，则所在直线重合6、若向量反向，且，则=．7、如图1所示，用两根绳子把重100N的物体W吊在水平杆子AB上，已知，，则A和B处所受力的大小分别是（绳子的质量忽略不计）．8、在边长为1的正方形ABCD中，设，则=________，=__________．9、在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上，取两点E、F使BE=DF（如图），用向量方法证明四边形AECF也是平行四边形．10、一辆汽车向东行驶30km，然后改变方向向北行驶30km，求汽车行驶的路程及两次

5、位移和．11、已知，求．12、如图所示，已知，试用表示：（1）；（2）；（3）．AOFEDCB