高中数学 第二章 概率 2_6 正态分布学案 苏教版选修2-3

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.6　正态分布1．了解正态密度曲线及正态分布的概念，认识正态密度曲线的特征．(重点、难点)2．会根据标准正态分布求随机变量在一定范围内取值的概率，会用正态分布解决实际问题．(重点)[基础·初探]教材整理1　正态密度曲线阅读教材P75～P76第三自然段，完成下列问题．1．正态密度曲线的函数表达式是P(x)＝e－，x∈R，这里有两个参数μ和σ，其中μ是随机变量X的均值，σ2是随机变量X的方差，且σ>0，μ∈R.不同的μ和σ对应着不同的正态密度曲线．

2、2．正态密度曲线图象具有如下特征：(1)当x<μ时，曲线上升；当x>μ时，曲线下降；当曲线向左右两边无限延伸时，以x轴为渐近线；(2)正态曲线关于直线x＝μ对称；(3)σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡；(4)在正态曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正态变量函数表达式中参数μ，σ的意义分别是样本的均值与方差．(　　)(2)服从正态分布的随机变量是连续型随机变量．(　　)(3)正态曲线是一条钟形曲线．(　　)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要

3、论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(4)离散型随机变量的概率分布规律用分布密度曲线描述，连续型随机变量的概率分布用分布列描述．(　　)【解析】　(1)×　因为正态分布变量函数表述式中参数μ是随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本的均值去估计，而σ是衡量随机变量总体波动大小的特征数，用样本的标准差去估计．(2)√　因为离散型随机变量最多取有限个不同值．而连续型随机变量可能取某个区间上的任何值．(3)√　由正态分布曲线的形状可知该说法正

4、确．(4)×　因为离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，连续型随机变量的概率分布规律用分布密度曲线(函数)描述．【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×2．把一条正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位，得到一条新的曲线b，下列说法中不正确的是______．(填序号)①曲线b仍然是正态曲线；②曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等；③以曲线b为正态分布的总体的方差比以曲线a为正态分布的总体的方差大2；④以曲线b为正态分布的总体的均值比以曲线a为正态分布的总体的均值大2.【解析】　正态曲线向右平移2个单位，σ不发生变化，故③错误．【答案】　③教材整理2　正态分布阅读教材P7

5、6第四自然段～P79部分，完成下列问题．1．正态分布：若X是一个随机变量，则对任给区间(a，b]，P(a

6、外的概率仅为0.003，属小概率事件，因而认为X极大可能取(μ－3σ，μ＋3σ)内的值．3．中心极限定理在独立地大数量重复试验时，就平均而言，任何一个随机变量的分布都将趋近于正态分布，这就是中心极限定理．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线关于正态分布N(μ，σ2)，下列说法正确的是________．(填序号)①随机变量落在区间长度

7、为3σ的区间之外是一个小概率事件；②随机变量落在区间长度为6σ的区间之外是一个小概率事件；③随机变量落在(－3σ，3σ)之外是一个小概率事件；④随机变量落在(μ－3σ，μ＋3σ)之外是一个小概率事件．【解析】　∵P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.9974，∴P(X＞μ＋3σ或X＜μ－3σ)＝1－P(μ－3σ＜X＜μ＋3σ)＝1－0.9974＝0.0026，∴随机变量落在(μ－3σ，μ＋3σ)之外是一个小概率事件．【答案】　④[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流