高中数学 第一章 算法初步 1_1 算法与程序框图（第3课时）课堂探究 新人教a版必修31

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1、高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图（第3课时）课堂探究新人教A版必修3对条件结构的理解剖析：可以从以下几个方面来理解：(1)条件结构有一个入口和两个出口．(2)每执行一次条件结构，只能执行两个出口中的一个，不能同时执行两个出口．(3)根据是否满足条件来确定执行哪个出口，满足条件执行其中的一个出口，不满足条件执行另一个出口．(4)对于算法中含有分类讨论的步骤，在设计程序框图时，通常用条件结构来解决．例如，给出如图所示的程序框图，若输入m＝－2，则m＞0不成立，此时执行ω＝－2－1＝－3，则输出－

2、3.若输入m＝3，则m＞0成立，此时执行ω＝3＋1＝4，则输出4.题型一设计含有条件结构的程序框图【例题1】已知函数y＝设计一个算法，输入自变量x的值，输出对应的函数值．请写出算法步骤，并画出程序框图．分析：该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数的表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式来求函数值．解：算法如下：第一步，输入自变量x的值．第二步，判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x；否则，执行下一步．第三步，计算y＝－x－3.第四步，输出y

3、.程序框图如图所示．反思如果算法步骤中含有判断条件，那么设计程序框图时，通常用条件结构来实现．如本题中的函数是分段函数，当自变量取不同范围内的值时，函数的表达式不同，因此当给定一个自变量的值求分段函数的函数值时需要设计条件结构.题型二易错辨析【例题2】设计一个算法，求过点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线的斜率，写出算法，并画出程序框图．错解：算法如下：第一步，输入点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标．第二步，计算k＝.第三步，输出k.程序框图如图所示．错因分析：k＝是分式，分母不能为0，

4、因此需判断x1与x2是否相等，用条件结构才能解决．正解：算法分析：第一步，输入点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标．第二步，若x1≠x2，计算并输出k＝；否则，输出斜率不存在．程序框图如图所示．