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《理论力学第2章力系的等效与简化习题解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2章力系的等效与简化2—1试求图示中力F对0点的矩。(r)解：(a)MO(F)=Mo(Fx)+Mo(Fy)=Mo(Fy)=Fsin«•/(b)M0(F)=Fsina•/(c)Mo(F)=Mo(FJ+Mo(FJ=—FcosaFl?-sina(lt+/3)(d)M°(F)=M°(FJ+M°(FJ=M°(FJ=Fsin2-2图示正方体的边长«=0.5m,其上作用的力C100N,求力尸对。点的矩及对x轴的力矩。解:M0(F)=rAxF=a(i+k)+J)=35.36(-1一j+k)kN-m习题2・2图(a)M(F)=-35.36kN-mBC=4()(
2、)mm,CD=2()()mm,2-3曲拐手柄如图所示,已知作用于手柄上的力F=100N,AB=100mm,a=30°o试求力F对x、y、z轴Z矩。解：MA(F)=rDxF=(0.3j-OAk)xF(sin2ai-sinacosaj-cosak)=-100cosa(0.3+0.4sintz)r-40sin2aj-30sin2ak力F对x、y、z轴之矩为:Mx(F)=-100cos&(0.3+0.4sina)=-50阴(0.3+0.2)=-43.3N-mMv(F)=-40sin2«=-10N-mM_(F)=-30sin2^=-7.5N-m2—4正三
3、棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a,ffi7-面皿仞内沿对角线比冇一个力F,图中〃=30°,试求此力对各坐标轴Z矩。解：M0(F)=rAxF=aixF(-cos0cos45°i+cos0sin45°j+sinOk)=aF(-sin0j+cos〃sin45°A)力F对x、y、z轴么矩为：/Wv(F)=0Mv(F)=-6/Fsin30°=-y[72-5如图所示，试求力F对A点之炬及对小)，、z轴之炬。解：MA(F)=rA[ixFaxMo(F)=djx—(41+3力习题2-5图力F对如y、z轴之矩为：M」F)=()；M、(F)二0；M:(F)
4、=--Fd2-6在图示工件上同时钻四个孔，每孔所受的切削力偶矩均为8N・m,每孔的轴线垂直丁和应的平面。求这四个力偶的合力偶。解：M=M}+M2+M3^M443=_(M,+-M4)i_MJ-M+-MA)k55=-14.4/-8j-12.8/1N-m习题2—6图2-7已知一平面力系对q(3,0),B(0,4)和C(-4.5,2)三点的主矩分别为：MA=20kN-m,MB=0,Mc=-10kN・m。试求该力系合力的大小、方向和作用线。解：由已知=0知仑力Fr过3点；由Ma=20kN・m,Mc=-10kN・m知Fr位于A、C间,且AG=2CD(图a)
5、在图(a)中，设OF=d,则d=4co(&(d+3sin0)=AG=2CDCD=CEsin0=(4.5-f)sin。即(d+3)sin&=2(4.5--)sin6>2(1)(2)习题2—7图〃+3=9-d,(1=3F点的坐标为(-3,0)合力方向如图(a),作用线如图过F点;M:(F)=aFcos30°sin45。二罟几4AG=6sin<9=6x-=4.85M,4=FrxAG=Frx4.8r2025屮R4.86Fr=(諾)kN作用线方程:y=^x+43讨论：木题由于已知数值的特殊性，实际G点与E点重合。(a)2-8已知Fi=150N,F2=20
6、0N,F3=300N,F=Fz=200N.求力系向点O的简化结果,并求力系合力的人小及其与原点O的距d。12解：ZE=-F,cos45°-=-437.6N■VioV531=-F.sin45°-F2-^=+R^==-161.6N)■VioVsXMo(F)=Flsin45°x0」+&吉x0.2—0.08F=21.44N•m向。点简化的结果如图(b)；合力如图(c),图卩Fr=J(工F)+(工化)2=466.5N,Mo=21.44NmM合力Fr=Fr=466.5N,d=」=45.96mmFr2-9图示平而任意力系中Fi二40JIN,F2=80N,F3
7、=40N,F4=110M,M=2000N•mnio各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm。求(1)力系向O点简化的结果；(2)力系的合力的大小、方向及介力作用线方程。>•K0,30>/1(20,20)(-50.0)厂“X习题2—9图解：FRx=XFx=F}cos45°-F2-F4=-150NFr,二工&二许sin45。—耳=0Fr=7(XFJ2+(ZFv)2=15ONM()=ZMo(F)=30F2+50F3-30F4-M=-900N-mm向O点简化结果如图(b)；合力如图(c),其大小与方向为耳=Fr=-150iN设合力作用线上一点朋标为(
8、x,y),则M0(Fr)=M0=xFRy-yF^将M。、尸仁和值代入此式，即得合力作用线方程为：y=-6mm2-10图示等边三角形板ABC,边长°,今
