课程（毕业）论文-杠杆原理

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1、杠杆原理杠杆原理亦称"杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力(动力点、支点和阻力点)的大小跟它们的力臂成反比。动力X动力臂=阻力X阻力臂，用代数式表示为F1-L1=F2-L2o式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。发现历程阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的阿基米德一些经验知识当作〃不证自明的公理〃，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些公理是：(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡;（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不

2、相等的重量，重的一端将下倾；（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替；似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在〃重心〃理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即〃二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。〃阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿

3、基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器,利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。这里还要顺便提及的是，在我国历史上也早有关于杠杆的记墨经校解载。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。里面有等臂的，有不等臂的；有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的，而且墨子的发现比阿基米德早了约二百年。阿基米德有这样一句流传千古的名言："假如给我一个支点，我就能把地球挪动!”阿基米德能举起地球吗？阿基米德知道，如果利用杠杆，就能用一个最小的力，把无论怎样重的东西

4、举起来，只要把这个力放在杠杆的长臂上，而让短臂对重物起作用。然而如果这个古代伟大科学家知道地球的质量是多么大，他也许就不会这样夸口了。让我们设想阿基米德真的找到了另一个地球做支点；再设想他也做成了一根够长的杠杆。你知道他得用多少时间才能把质量等于地球的一个重物举起，哪怕只举起lcm呢？至少要30万亿年！地球的质量天文学家是知道这样人的物体，如果把它拿到地球上称的话，它的重量大约是：6000000000000000000OOOto如果一个人只能直接举起60kg的重物，那么他要“举起地球”，就得把自己的手放在一根这样长的杠杆上，他的长臂应当等于它的短臂的1000000000000

5、00000000倍！简单地计算一下就可以知道，在短臂的那一头举高lcm,就得把长臂那一头在宇宙空间里画一个大弧形，弧的长度大约是：1000000000000000OOOkmo这就是说，阿基米德如果要把地球举起lcm,他那扶着杠杆的手就得移动大到这样不可想象的一个距离！那么他要用多少时间才能做完这件事呢？如果我们认为阿基米德能在一秒中里把60kg的重物举高一米（这种工作能力已经几乎等于一马力！），那么，他要把地球举起lcm,就得用去100000000000000000000S,或三十万亿年！可见阿基米德无法完成这个任务。在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如

6、欲省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。杠杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。其中公式这样写：支点到受力点距离（力矩）*受力=支点到施力点距离（力臂厂施力，这样就是一个杠杆。杠杆平衡杠杆平衡是指杠杆处于静止状态下或者匀速转动的状态下。怎样使杠杆保持平衡阻力X支点到阻力作用

7、线的距离二动力X支点到动力作用线的距离即阻力X阻力臂二动力X动力臂即F1X1>F2X12杠杆可分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。这几类杠杆有如下特征：省力杠杆L1>L2,F1F2,费力、省距离，如钓鱼竿、银子，筷子，船桨等。等臂杠杆L1=L2,F1=F2,既不省力也不费力，又不多移动距离，如天平、定滑轮等。人体内的杠杆几乎每一台机器中都少不了杠杆，就是在人体中也有许许多多的杠杆在起作用。拿起一件