高三数学4月模拟考试试题 文

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线广东省汕头市2017届高三数学4月模拟考试试题文第I卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知向量，.若，则实数的值为（）A．B．C．D．4.一个袋中有大小相同，编号分别为1

2、,2,3,4,5的五个球，从中有放回地每次取一个球，共取3次，取得三个球的编号之和不小于13的概率为（）5．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（　　）尺布．A．B．C．D．6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）7、下列四个图中，函数的图象可能是（　　）8.若函数的图象的对称中心在区间内有且只有一个，则政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时

3、代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线的值可以是（）A．B．C.D．9.已知二次函数，当n依次取时，其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为（）A.1B．C.D.10.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑，在鳖臑中，平面，且，点在棱上运行，设的长度为，若的面积为，则的图象大致是A．B．C.D．11．过双

4、曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P．且满足，则双曲线的渐近线方程为A．B．C.D．12．已知函数f（x）=若方程f（﹣x）=f（x）有五个不同的根，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣e）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（e，+∞）第II卷(非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、复数的对应点在虚轴上，则实数的值是.14．一

5、算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的x可能为政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15．不等式组的解集记作D，实数x，y满足如下两个条件：①∀（x，y）∈D，y≥ax；②∃（x，y）∈D，x﹣y≤a．则实数a的取值范围为　　．16.已知椭圆，是该椭圆的左右焦点，点,是椭圆

6、上的一个动点，当的周长取最大值时，的面积为三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若角，边上的中线，求边．18.（本小题满分12分）如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图．⑴求正三棱柱的体积；⑵证明：；图(1)图(2)⑶图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的所有平面即可，不必说明或证明）19．（本小题满分12分）某市约有20万住户，为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，

7、即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价(即原价)0.5(单位：元/度)计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价b(单位：元/度)计费，未超出部分按平价计费．为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图．根据频率分布直方图解答以下问题(同一组数据用该区间的中点值作代表)．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三

8、者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(1)若该市计划让全市70%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，求临界值a；(2)在(1)的条件下，假定出台“阶梯电价”之后，月用电量未达a度的住户用电量保持不变，月用电量超过a度的住户节省“超出部分”的