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时间:2019-01-04
《中考数学总复习 第二轮 中考题型突破 专题二 代数化简与运算课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题二代数化简与运算【题型7】二元一次方程组应用题【例7】(2014·凉山彝族自治州)凉山彝族自治州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园,甲种树苗每株25元,乙种树苗每株30元,通过调查了解,甲、乙两种树苗成活率分别是90%和95%.(1)若购买这两种树苗共用去28000元,则甲、乙两种树苗各购买多少株?(2)要使这批树苗的总成活率不低于92%,则甲种树苗最多购买多少株?(3)在(2)的条件下,应如何选购树苗,使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.思路点拨:(1)设购甲种树苗x株,乙种树苗y株,根据购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可
2、;(2)购买甲种树苗a株,则购买乙种树苗(1000-a)株,由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可;(3)设购买树苗的总费用为W元,根据总费用=两种树苗的费用之和建立解析式,由一次函数的性质求出结论.(2)设购买甲种树苗a株,则购买乙种树苗(1000-a)株.由题意,得90%a+95%(1000-a)≥92%×1000,解得a≤600.答:甲种树苗最多购买600株.(3)设购买树苗的总费用为W元.由题意,得W=25a+30(1000-a)=-5a+30000.∵k=-5<0,∴W随a的增大而减小.∵0<a≤600,∴a=600时,W最小=-5×600
3、+30000=27000(元).∴购买甲种树苗600株、乙种树苗400株时总费用最低,最低费用为27000元.【题型8】一元二次方程的解法【例8】解方程:x2-2x=2x+1.思路点拨:根据一元二次方程的几种解法,本题不能直接开平方,也不可用因式分解法.先将方程整理一下,可以考虑用配方法或公式法.【题型9】一元二次方程应用题【例9】(2015·东营市)2013年,东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2015年的均价为每平方米5265元.(导学号:37630093)(1)求平
4、均每年下调的百分率;(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)思路点拨:(1)设平均每年下调的百分率为x,依题意列方程:6500(1-x)2=5265,解方程即可;(2)算出2016年购买100平方米的住房的总房款.解:(1)设平均每年下调的百分率为x.根据题意,得6500(1-x)2=5265,解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去).答:平均每年下调的百分率为10%.(2)2016年的房价为5265×(1-10%)
5、=4738.5(元/m2),则100平方米的住房的总房款为100×4738.5=473850(元)=47.385(万元).∵20+30>47.385,∴张强的愿望可以实现.解:解不等式①得x<3,解不等式②得x>1,∴不等式组的解集为16、金的3倍,问最多可用多少资金购买书桌、书架等设施?(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资
6、金的3倍,问最多可用多少资金购买书桌、书架等设施?(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资
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