中考数学 教材知识复习 第三章 函数 课时19 二次函数及其图象备考演练

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时19二次函数及其图象一、选择题1．(2015·沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(D)2．(2015·荆州)将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为(B)A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－4)2＋63．(2015·台州)设二次函数y＝(x－3

2、)2－4图象的对称轴为直线l，点M在直线l上，则点M的坐标可能是(B)A．(1，0)　B．(3，0)　C．(－3，0)　D．(0，－4)二、填空题4．(2015·舟山)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为__y＝(x－6)2－36__．5．(2015·杭州)函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝__－1__；当1＜x＜2时，y随x的增大而__增大__(填写“增大”或“减小”)．三、解答题6．(2015·厦门)已知点A(－2，n)在抛物线y＝x2＋bx＋c上．(1)若b＝1，c＝3，求n的值；(2)若抛物线经

3、过点B(4，n)，且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－4，请画出点P(x－1，x2＋bx＋c)的纵坐标随横坐标变化的图象．[解]　(1)∵b＝1，c＝3，∴y＝x2＋x＋3，∵A(－2，n)在抛物线上，∴n＝5.(2)∵A(－2，n)，B(4，n)在抛物线上，∴对称轴为直线x＝1，∴b＝－2，∴y＝x2－2x＋c，∵最小值是－4，∴顶点为(1，－4)，∴c＝－3，∴P(x－1，x2－2x－3)，设P的坐标为(p，q)，∴p＝x－1，q＝x2－2x－3，q＝(p＋1)2－2(p＋1)－3＝p2－4.图象如图所示．认真组织会员学习，及时

4、将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺一、选择题1．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为(D)A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7D．x1＝－1，x2＝72．(2016·衢州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对

5、应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的对称轴是(B)A．直线x＝－3B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝03．(2015·杭州)设二次函数y1＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2＝dx＋e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y＝y2＋y1的图象与x轴仅有一个交点，则(B)A．a(x1－x2)＝dB．a(x2－x1)＝dC．a(x1－x2)2＝dD．a(x1＋x2)2＝d二、填空题4．(2016·荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有

6、且只有一个交点，则a的值为__－1或2或1__．[解析]　∵函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，b2－4ac＝16－4(a－1)×2a＝0，解得a1＝－1，a2＝2，当函数为一次函数时，a－1＝0，解得a＝1.5．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是__(－2，0)__．三、解答题6．(2016·北京)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋m－1(m>0)与x

7、轴的交点为A，B.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(1)求抛物线的顶点坐标；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．[解]　(1)将抛物线的表达式变为顶点式y＝m

8、(x－1)2－1，则抛物线顶点坐标为(1，－1)．(2)①m＝1时，抛物线的表达式为y＝x2－2x，因此A，B的坐标分别为(0，0)和(2，0)，则线段AB上的整点有(0，0)，(1，0)，(2，0)共3个