中考数学教材知识复习第三章函数课时19二次函数及其图象备考演练

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线课时19二次函数及其图象一、选择题1．(2015·沈阳)在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是(D)2．(2015·荆州)将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为(B)A．y＝(x－1)2＋4B．y＝(x－4)2＋4C．y＝(x＋2)2＋6D．y＝(x－4)2＋63．(2015·台州)设二次函数y＝(x－3)2－4图象的对称轴为直线l，点M在直线l上

2、，则点M的坐标可能是(B)A．(1，0)　B．(3，0)　C．(－3，0)　D．(0，－4)二、填空题4．(2015·舟山)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式为__y＝(x－6)2－36__．5．(2015·杭州)函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝__－1__；当1＜x＜2时，y随x的增大而__增大__(填写“增大”或“减小”)．三、解答题6．(2015·厦门)已知点A(－2，n)在抛物线y＝x2＋bx＋c上．(1)若b＝1，c＝3，求n的值；(2)若抛物线经过点B(4，n)，且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－4，请画出点P(

3、x－1，x2＋bx＋c)的纵坐标随横坐标变化的图象．[解]　(1)∵b＝1，c＝3，∴y＝x2＋x＋3，∵A(－2，n)在抛物线上，∴n＝5.(2)∵A(－2，n)，B(4，n)在抛物线上，∴对称轴为直线x＝1，∴b＝－2，∴y＝x2－2x＋c，∵最小值是－4，∴顶点为(1，－4)，∴c＝－3，∴P(x－1，x2－2x－3)，设P的坐标为(p，q)，∴p＝x－1，q＝x2－2x－3，q＝(p＋1)2－2(p＋1)－3＝p2－4.图象如图所示．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时

4、代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线一、选择题1．(2016·荆门)若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为(D)A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7D．x1＝－1，x2＝72．(2016·衢州)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的对称轴是(B)A．直线x＝－3B．

5、直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝03．(2015·杭州)设二次函数y1＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0，x1≠x2)的图象与一次函数y2＝dx＋e(d≠0)的图象交于点(x1，0)，若函数y＝y2＋y1的图象与x轴仅有一个交点，则(B)A．a(x1－x2)＝dB．a(x2－x1)＝dC．a(x1－x2)2＝dD．a(x1＋x2)2＝d二、填空题4．(2016·荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为__－1或2或1__．[解析]　∵函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时

6、，b2－4ac＝16－4(a－1)×2a＝0，解得a1＝－1，a2＝2，当函数为一次函数时，a－1＝0，解得a＝1.5．(2016·大连)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是__(－2，0)__．三、解答题6．(2016·北京)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋m－1(m>0)与x轴的交点为A，B.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“

7、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(1)求抛物线的顶点坐标；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．[解]　(1)将抛物线的表达式变为顶点式y＝m(x－1)2－1，则抛物线顶点坐标为(1，－1)．(2)①m＝1时，抛物线的表达式为y＝x2－2x，因此A，B的坐标分别为(0，0)和(2，0)，则线段AB上的整点有(0，0)