江西省中考数学教材知识复习第三章函数课时19二次函数及其图象备考演练

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1、课时19二次函数及其图象经典考题)一、选择题1.(2015•沈阳)在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x—hNaHO)的图象可能是(D)2.(2015・荆州)将抛物线y=/—2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为(B)A.y=(x-l)2+4B.y=(x-4)2+4C.y=(x+2)2+6D.y=(x—4)'+63.(2015•台州)设二次函数y=(x—3)2—4图象的对称轴为直线1,点M在直线1上,则点M的坐标可能是(B)A.(1,0)B.(3,0)C.(-3,

2、0)D.(0,-4)二、填空题4.(2015•舟山)把二次函数y=x2-12x化为形如y=a(x—h)2+k的形式为y=(x—6)2—36.5.(2015•杭州)函数y=x?+2x+l,当y=0时，x=—1；当1

3、横坐标变化的图象.［解］(1)Vb=l,c=3,.*.y=x2+x+3,VA(-2,n)在抛物线上，・・・n=5.(2)・・・A(—2,n),B(4,n)在抛物线上,・•・对称轴为直线x=l,・・・b=-2,・*.y=x2—2x+c,T最小值是一4,・••顶点为(1,—4),.'.c=—3,・P(x—1,x‘一2x—3),设P的坐标为(p,q),・p=x—1,q=x：—2x—3,q=(p+1)2—2(p4-l)—3=p2—4.图象如图所示.模拟预测)一、选择题1.(2016•荆门)若二次函数y=/+哒

4、的对称轴是直线x=3,则关于x的方程x2+nix=7的解为(D)A・xi=0,X2=6B.x】=1,X2=7C.Xi—1,X2=—7D.Xi——1,x?=72.(2016•衢州)二次函数y=d+bx+c(aH0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下：X•••-3-2-101•••y•••-3-2-3-6-11•••则该函数图象的对称轴是(B)A.直线x=—3B.直线x=—2C.直线x=—1D.直线x=03.(2015•杭州)设二次函数y】=a(x—xj(x—X2)(aHO,x*X2)的图象与一次函

5、数y2=dx+e(dHO)的图象交于点(x】，0),若函数y=y2+yi的图象与x轴仅有一个交点，则(B)A.a(xi—X2)=dB.a(x2—Xi)=dC.a(xi—X2)2=dD.a(xi+x2)2=d二、填空题4.(2016•荆州)若函数y=(a—l)x2—4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为一1或2或1.［解析］°・•函数y=(a—l)x:'—4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，b'—4ac=16—4(a—1)X2a=0,解得ai=—1,a2=2,当函数为一

6、次函数时，a—1=0,解得a=l.5.(2016•大连)如图，抛物线yuax'+bx+c与x轴相交于点A,B(m+2,0),与y三、解答题6.(2016•北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+m-l(m>0)与x轴的模拟预测)一、选择题1.(2016•荆门)若二次函数y=/+哒的对称轴是直线x=3,则关于x的方程x2+nix=7的解为(D)A・xi=0,X2=6B.x】=1,X2=7C.Xi—1,X2=—7D.Xi——1,x?=72.(2016•衢州)二次函数y=d+bx+c(aH0

7、)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下：X•••-3-2-101•••y•••-3-2-3-6-11•••则该函数图象的对称轴是(B)A.直线x=—3B.直线x=—2C.直线x=—1D.直线x=03.(2015•杭州)设二次函数y】=a(x—xj(x—X2)(aHO,x*X2)的图象与一次函数y2=dx+e(dHO)的图象交于点(x】，0),若函数y=y2+yi的图象与x轴仅有一个交点，则(B)A.a(xi—X2)=dB.a(x2—Xi)=dC.a(xi—X2)2=dD.a(xi+x2)2=d二、

8、填空题4.(2016•荆州)若函数y=(a—l)x2—4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为一1或2或1.［解析］°・•函数y=(a—l)x:'—4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，b'—4ac=16—4(a—1)X2a=0,解得ai=—1,a2=2,当函数为一次函数时，a—1=0,解得a=l.5.(2016•大连)如图，抛物线yuax'+bx+c与x轴相交于点A,B(m+2,0),与y三、解答题6.(2