高三数学第三次大联考试题理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线湖南省2017届高三数学第三次大联考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，则A.B.C.D.2.已知命题中，若，则，则下列命题为真命题的是A.的逆命题B.是否命题C.逆否命题D.的否定3.已知函数是定义在R上周期为4的奇函数，当时，，则A.B.C.0D.24.执行如图所示的程序框图，若输入的值为

2、1，输出n的值为N,则在区间上随机选取一个数M,的概率为A.B.C.D.5.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面内位于A.第一象限B.第二象限C.第三四象限D.第四象限6.函数的图象大致是政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德

3、”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线7.的展开式中的系数为A.36B.-144C.60D.-608.如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2，则四面体外接球的体积为A.B.C.D.9.体育课排球发球项目考试的规则是：每位同学最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设某学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，则X的期望，则的取值范围是A.B.C.D.10.一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列的项

4、数为A.13B.12C.11D.1011.如图，抛物线和圆，直线经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于A,B,C,D四点，则的值为A.B.1C.D.12.已知函数在的最大值为3，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知正项等差数列的前项和为，，则的最大值为.14.已知实数满足，则的最小值为1，则.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪

5、律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15.以40km/h向北偏东航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向向正东飘去，3min后气球上升到1km处，从探测船上观察气球的仰角为，则气球的水平漂移速度是为km/h.16.已知平面向量满足，存在单位向量，使得，则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知函数（1）若在上的值域为，求的取值范围；（2）若在上单调，且，求的值.18

6、.（本题满分12分）为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布子啊某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①与模型；②作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不

7、碰底线（1）在答题卡上分别画出y关于t的散点图，z关于x的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并子啊两个模型下分别估计温度为的产卵数.（与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：）（3）若模型①、②的相关指数计算分别为，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、

8、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线19.（本题满分12分）已知三棱台中，,平面平面（1）求证：平面；（2）点为上一点，二面角