湖南省2017届高三数学第三次大联考试题理

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1、湖南省2017届高三数学第三次大联考试题理第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已•知集合A={x

2、3j+3<1],B={x

3、x2-4x-12>0],贝iJ(QA)nB=A.[-3,-2)B.(-oo,-3]C.[―3,—2)U(6,+oo)D.(-3,-2)U(6,4-)2.已知命题p:ABC屮，若A>B,贝iJcosA>cosB,则下列命题为真命题的是A.〃的逆命题B.〃是否命题C.〃逆否命题D.〃的否定3.已知函数/(x)是定义在R上周期为4的奇函

4、数，当0vx<2时，/(x)=log2x,则A.1B.-1C.0D..24.执行如图所示的程序框图，若输入兀的值为1,输出n的值为N,则在区间[-1,4]上随机选取一个数M,A/>2V-1的概率为.A.-B.-C.-D.-55555.欧拉公式出=cosx+,sinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩人到了复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知,表示的复数扌'在复平面内位于A.第一象限B.第二象限C.第三四象限D.第四象限6.函数y的图象大致是

5、COSXInxB.C.D.(1£7.(x2-4)x+-的展开式屮+的系数为A.36B.-1440.60D.-60・8•如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2,则四面外接球的体枳为体4UB.4屁C.甘D.8血9•体育课排球发球项目考试的规则是：每位同学最多可发球3次，一旦发球成功,则停止发球，否则一直发到3次为止•设某学生一•次发球成功的概率为0（〃H0）,发球次数为X,则X的期望(7"7<1、<1八A.*2,B.<12?JC.D.E（X）＞1・75,则p的取值范围是10.—个等比数列的前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64

6、,则该数列的项数为A.13B.12C.11D.1011•如图，抛物线y2=2px(p>Q)和圆x2^y2-px=0,直线/经焦点，依次交抛物线与圆于A,B,C,D四点，创・

7、CD

8、=2则p的A.———B.1C.yfiD.2a/22过抛物线的值为12.已知函数/(x)=o?+(3-d)兀在[-1,1]的最大值为3,则实数G的取值范围是A.-

9、,3B.一

10、,12C.[-3,3]D.[-3,12]第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知正项等差数列｛色｝的前料项和为S”，・S3（）=40,则色•鸟的最大值为x

11、+y<214.己知实数x,y满足*2x+y>2,则z=ax+y的最小值为1,则。=.y>015.以40km/h向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向向正东飘去，3min后气球上升到lkni处，从探测船上观察气球的仰角为30°,则气球的水平漂移速度是为km/h.16.已知平面向量°,忌满足a=b=2f存在单位向量£,使得（。一0）•（厶一w）=0,则a-b的取值范围为•三、解答题：本大题共6小题，共70分.解-答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知函数f（x）=,（69>0）..・7Csin69x-

12、sincox-v—I3丿（1）若.f（x）在［0,刘上的值域为求Q的取值范围;（2）若/（兀）在0,-上单调，且/（0）+/-=0,求Q的值.3I3丿18.（本题满分12分）为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布子啊某•个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①y=C,x2+C2与模型；②y之5+G作为产卵数y和温度衣的回归方程来建立两个变量之间的关系.20222426283032产卵数w个6102124641133224004&4576676784900102

13、41.792.303・(M3」8ai64.735.77Xty♦26692803.57呂(叫1■1[(存)(右)S/A*iis14*1i(—)(<-；)4S12GJ)ia11157^40.430320.00012?7其中/丹：J二工42=lny“”=工弘i-ii•i附：对于一组数据（叭・為）.（血•巾）•…•仏」1）・其回归ft线「书"+«丿丿35()3(X)2502(X)15()1(X)r—r"i—t-匸一—一UTHHT卄1i~—-—¥~Jj

14、

15、i一一一丄一1-一1-H-H—-1—-h》u-u)(r_；)的斜率和餒距的最小二乘估计分别为：卩=•IR

16、；,a=v-puo50工(“)°182022242628303234^6・1■（1）在答题卡上分别画出y关于