八年级数学下册 10_3 分式的加减 分式解题中常见错误归类剖析素材 （新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线分式解题中常见错误归类剖析分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的．分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多，符号更加复杂，解法更加灵活；因而更容易出现这样或那样的错误，为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在，本文归纳几种错误如下，供同学们学习时参考．一、忽视隐含条件致错【例1】当x=___________时，分式的值为0．〖错解〗当x2－x＝0，即x=0或x=1时，上述分式的值为零．【剖析】由于x=0时，分母=0，

2、因此分式无意义．故正确答案为：x=1．二、轻易约分致错【例2】为何值时，分式无意义？〖错解〗因为,由a+3=0得a＝－3，∴当a=－3时分式没有意义．【剖析】讨论分式有无意义及分式的值是否为零，一定要对原分式进行讨论，而不能讨论化简后的分式．误解的原因是轻易的约掉分子、分母中的公因式(a＋1)，相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数式，扩大了分式中字母的取值范围，即放宽了分式成立的条件．正确答案应为：a＝－3或a=－1．三、符号上的错误【例3】化简的结果是（）．A、B、C、D、〖错解〗原式=，选C【剖析】错误的原因是由于把(2-m)变形为（m-2）时没有改变分式的符号．正

3、解应为，故应选A．四、通分时误去分母政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【例4】计算：〖错解〗原式=【剖析】错解把分式的化简与解方程去分母混同一体，分式化简的每一步变形的依据都是依靠分式的基本性质，通分要保留分母，而不是去分母；正解应为：原式=.五、违背运算通性致错【例5】计算：〖错解〗原式==【剖析】乘除法是同级运算，谁在前先

4、做谁，而不应违反运算通性．正解应为：原式==六、结果不是最简分式【例6】计算〖错解〗原式政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【剖析】本题错在分式化简的结果不是最简分式，应在分式政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。