奥数：初中奥数系列：7.5.二次函数与梯形综合.题库学生版

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1、二次函数与梯形综合例题精讲一、二次函数与梯形综合【例1】如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出

2、最小值及此时的长．【例1】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为，且点的坐标为，点的坐标为．⑴求抛物线和直线的解析式；⑵、是线段上的两点，且，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，交轴于点，当时，在轴上是否存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．【例2】如图，直线交轴于点，交抛物线于点，点到各顶点的距离相等，直线交轴于点．当时，在直线和抛物线上是否分别存在点和点，使四边形为特殊的梯形？若存在，求点、的坐标；若不存在，说明理由．附加题：

3、在本中，抛物线的解析式和点的坐标不变(如图)．当时，在直线和这条抛物线上，是否分别存在点和点，使四边形为以为底的等腰梯形．若存在，求点、的坐标；若不存在，说明理由．ABCDOxy(附加题图)DOxy三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他

4、太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙‘的；上这’歌咏良师益友

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