高中数学1回归分析同步精练北师大版选修2-31

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1、高中数学1回归分析同步縫北师大版條・31.设有一个回归直线方贻2—2.5x,则駆增加一个单位吋（A.y平均增加2.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少2.5个单位D.y平均减少2个单位2.y与x之间的线性回归方眇bx+a必定过（）・A.(0,0)B.(,0)c・(0,y)d.(,y)3.工人月工资y（单位：元）关于劳动生产率x（单位：千元）的回归方程y=650+80x,下列说法中正确的个数是)■①劳动生产率为1000元时，工资为730元；②劳动生产率揺1000元,则工资摄80元;③劳动生产率揺1000元，则工资揺730元；④当月工资为810元时，劳动生产率约为2000兀.A.1B.2

2、C.3D.44.己知某车间加工零件的个数x与所花戯间y（h）之间的线性回归方为y=0.01x+0.5，则加工600个零件大约需要（）.A.6.5hB.5.5hC.3.5hD.0.5h5.设两个量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b,纵轴上的截噩a,那么必有（）.A.b与「的符号相同B.a与r的符号相同C.b与r的符号相反D・a与r的符号相反6.7.那么可取{ki,k2,k3}=.（只要写出一组即可）已知一个回归直线方坯y=1.5x+45,xe{1,7,5,13,19}，则y=对于n个复数zi,Z2,…，Zn,如果存在n个不全为零的数ki,k2,…，kn

3、,使得ki乙+kzknZn=0,就称Zi,Z2,…，Zn线性相关.若要说囲=1+2i,z2=1-I,z3=-2线性相关,&已知x与y之间的一组数据:X0123y135710次试验测则y与x的线性回归方禅y=bx+a必过点9.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花的时间，为此従得的数据如下零件数x（个）102030405060708090100加工时间y（分）62「6875818995102108115122（1）求y对X的回归直线方程（2）据此估计加工200个零件所用的时间是多少?10.某农场对单位面秘肥耀kg）和水稻相应产fikg）的关系作了统计，得到数据如32kg下：如果X与y之

4、间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当单位面积化肥用量为吋水稻的产量大约是多少？（精确到0.01kg）X15202530354045y330345365405445450455参考答案1.答案：c解析：.y=2—2.5x,a=2,b=—2.5,•••变量x增加一个单位时，y平均减少2.5个单位.2.答案：D解析：线性回归方程一定过样唔(，y).3.答案：C解析：代入方程计算可判断①②④正确.4.答案：A解析：当x-600,y-600x0.01+0.5-6.5(h)・5.答案：A解析：因为b>0吋，两变量正相关，此，r>0；bvo时，两变量负相关，ttr<0.6.答案：58.51——解

5、析：因为=-X(1+7+5+13+19)=9,且y=1.5+45,所以y=1.5x9+45=58.5.57.答案：{2,4,3}解析:由ki(1+2i)+k2(1-i)-2ks=0,即(ki+k2—2k3)+(2ki—k2)i=0,k+k-2k=0,3<123—[一=即k

6、021081151221012Xiyi620136022503240445057007140~8640ZZ350200=只只/:—U1/2V/yy1.A]x__38500Xy—55950i1i1设所求的回归直线方程为y=bx+A.sXy-10xy=0.66&同时，利用上表可乐i_iiXX=55950寸0—559仁74©一2=2238500-1055x10xIi1a=y-b=91.7-0.668x55=54.96,即所求的回归直线方程站0.668x+54.96.(2)这个回归直线方程的噩Ix增大1时，y的值约增加0.668,而54.96是y不随x增大而变化的部分.因此当x=200时，y的估

7、诡为y=54.96+0.668x200=188.56^189.700087175合02795xx11—=x210=30,XGUou,yX2795=399.37匚87175-730399.3b=2=4.746,7000-730a=399.3-4.746x30=256.92,・•・y对的回归直线方程为256.92+4.746x.•••当x=32时，y=256.92+4.746x32=408.79(kg)・答：回归