5届湖南师大附中博才实验中学九级第四次月考试卷

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1、湖南师大附中博才实验中学2014-2015学年度九年级第一学期第四次月考试题卷数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、4的算术平方根是（）A、8B、2C、D、2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、已知正比例函数的图像经过点（-1,2），则该函数的解析式为（）、A、B、C、D、4、下列各式中，与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、5、如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD6、如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于（）A、60°

2、B、50°C、40°D、30°第6题第7题第11题7、如图，中，，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A、2B、C、D、8、在平面直角坐标系中，已知点E（-4,2），F(-2,-2),以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点E的对应点E/的坐标是（）A、（-2,1）B、（-8,4）C、（-8,4）或（8,-4）D、（-2,1）或（2,-1）9、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（）A、矩形B、等腰梯形C、对角线相等的四边形D、对角线互相垂直的四边形10、使代数式有意义的x的取值范围是（）A、B、C、D、一切实数11、如

3、图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（  ）A、       B、        C、        D、12、给出下列命题及函数的图象：①如果，那么0＜a＜1；②如果，那么a＞1；③如果，那么-1＜a＜0；④如果时，那么a＜-1．则下列说法正确的是()A、正确的命题是①④B、错误的命题是②③④C、正确的命题是①②D、错误的命题只有③二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13、六边形的内角和是度14、若关于x的函数的图像与x轴有公共点，则实数k的取值范围是15、将点A（-1,2）向右平移3个单

4、位长度，再向下平移4个长度单位后得到点B的坐标为16、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=    度．第16题第17题第18题17、在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，角BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，则FC=18、如图，在△ABC中，AB=AC =10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交AC于点E， 且。下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时， BD为8或；④．其中正确的结论是    

5、 ． （把你认为正确结论的序号都填上） 19、计算：20、先化简，再求值：，其中x=221、学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩(单位：分)统计如下：甲班：等级成绩(S)频数A90＜S≤100xB80＜S≤9015C70＜S≤8010DS≤703合计30根据上面提供的信息回答下列问题(1)表中x=_____，甲班学生成绩的中位数落在等级_____中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=_____．(2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求抽取到两

6、名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解)．22、如图，在△ABC中，，D是边AC上的一点，连接BD，使，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D（1）求证：AC是⊙O的切线（2）若，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积（结果保留根号和）23、教室里的饮水机接通电源就进入加热程序，水温每分钟上升10℃，加热到100℃时自动关机，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，若室温恒定为30℃，饮水机关机。当水温降至30℃时，又启动第二轮加热程序，如图为某轮加热过程中水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示（1）求接通

7、电源开始至水温降至30℃为止，y与x的函数关系式（2）天气逐渐转凉，50℃以上的水是大家的最爱，那么在某轮过程中有多长时间能接到50℃以上的水？24、在矩形ABCD中，E为DC边上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D恰好与AC上的点F重合（1）如图1，当点F为AC中点时，求证：△ADE≌△CFE（2）如图2，若点F恰好为AC的三等分点（AF>FC），求tan∠CAE如图1如图225、学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别

8、为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾