2015届湖南师大附中博才实验中学九年级第三次月考试卷

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1、湖南师大附中博才实验中学2014-2015学年度九年级第一学期第三次月考试题卷数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列实数是无理数的是（）A、-1B、0C、0.5D、2、小星同学在“百度”搜索引擎中，输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果得条数约为61700000，这个数用科学计数法表示为（）A、617×105B、6.17×106C、6.17×107D、0.617×1083、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是（）

2、A．6     B．7      C．8      D．95、下列计算正确的是（）A、B、C、D、6、一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A、B、C、D、7、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相较于O，OE//DC交BC于点E，DC=6cm，则OE的长为（）A、6cmB、4cmC、3cmD、2cm第7题第8题第10题8、如图所示二次函数的图像，则m的值是（）A、-8B、8C、D、-69、下列对菱形的描述错误的是（）A、邻边相等B、对角线垂直C、对角线相等D、对角相等10、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接

3、BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b(a＞b)．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③；④(a-b)2•S△EFO=b2•S△DGO．其中结论正确的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11、计算：12、因式分解：13、如图，已知⊙O是的外接圆，若,则第13题14、若，则a+b=15、如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，则m的取值范围是16、200件外观相同的产品中有8件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格的产品概率是17、在中,点D，点E分别是边AB、AC的中点，则与的周长之比等于1

4、8、在半径为1cm的圆中，圆心角为的扇形的弧长是cm三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19、计算：20、解方程组：四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21、李老师为了了解所教班级学生完成数学自能预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）将下面条形统计图C类、D类补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，

5、请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．22、如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．（1）求证：△DQP∽△CBP；（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23、某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销

6、同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？24、如图的⊙O中，AB为直径,OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上找点E，连接ED，使得，过点A作⊙O的切线与ED的延长线相交于点G（1）求证：ED是⊙O的切线（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25、阅读理解对于任意正实数a，b，∵，∴a+b-2≥0，∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2（a，b均为正实数

7、）中，若ab为定值p，则a+b≥2只有当a=b时，a+b有最小值2．根据上述内容，回答下列问题：（1）若x＞0，只有当x=______时，x+有最小值__（2）已知函数，求y的最小值，并求出取最小值时对应的x的值（3）如图，已知A（-2，0），B（0，-3），P为双曲线y=（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．26、已知，如图(a)，抛物线经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，－2