义务教育2015届湖南师大附中博才实验中学九年级第四次月考试卷

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1、湖南师大附中博才实验中学2014-2015学年度九年级第一学期第四次月考试题卷数学一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1、4的算术平方根是()A、8B、2C、D、2、下列计算正确的是()A、B、C、D、3、已知正比例函数的图像经过点(-1,2),则该函数的解析式为()、A、B、C、D、4、下列各式中,与是同类二次根式的是()A、B、C、D、5、如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是()ABCD6、如图,直线a,b,c,d,已知c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=60°,则∠2等于()A、60°B、50°C、40°D、30°第6题第7

2、题第11题7、如图,中,,垂足为D,CD=1,则AB的长为()A、2B、C、D、8、在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为,把缩小,则点E的对应点E/的坐标是()A、(-2,1)B、(-8,4)C、(-8,4)或(8,-4)D、(-2,1)或(2,-1)9、若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是()A、矩形B、等腰梯形C、对角线相等的四边形D、对角线互相垂直的四边形10、使代数式有意义的x的取值范围是()A、B、C、D、一切实数11、如图,△ABC内接于半径为5的⊙O,圆心O到弦BC的距离等于3,则∠A的正切值等于

3、(  )A、       B、        C、        D、12、给出下列命题及函数的图象:①如果,那么0<a<1;②如果,那么a>1;③如果,那么-1<a<0;④如果时,那么a<-1.则下列说法正确的是()A、正确的命题是①④B、错误的命题是②③④C、正确的命题是①②D、错误的命题只有③二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)13、六边形的内角和是度14、若关于x的函数的图像与x轴有公共点,则实数k的取值范围是15、将点A(-1,2)向右平移3个单位长度,再向下平移4个长度单位后得到点B的坐标为16、如图,已知⊙O是△ABC的内切圆,且∠ABC=50°,∠ACB=8

4、0°,则∠BOC=    度.第16题第17题第18题17、在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,角BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,则FC=18、如图,在△ABC中,AB=AC =10,点D是边BC上一动点 (不与B,C重合),∠ADE=∠B=,DE交AC于点E, 且。下列结论:①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时, BD为8或;④.其中正确的结论是     . (把你认为正确结论的序号都填上) 19、计算:20、先化简,再求值:,其中x=221、学校举行“文明环保,从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作

5、文,现将两班的各30篇作文的成绩(单位:分)统计如下:甲班:等级成绩(S)频数A90<S≤100xB80<S≤9015C70<S≤8010DS≤703合计30根据上面提供的信息回答下列问题(1)表中x=_____,甲班学生成绩的中位数落在等级_____中,扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=_____.(2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解).22、如图,在△ABC中,,D是边AC上的一点,连接BD,使,E是BC上的一点,以BE为直径的⊙O经过点D(1)求证:AC是⊙O的切线(2)若,⊙

6、O的半径为2,求阴影部分的面积(结果保留根号和)23、教室里的饮水机接通电源就进入加热程序,水温每分钟上升10℃,加热到100℃时自动关机,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系,若室温恒定为30℃,饮水机关机。当水温降至30℃时,又启动第二轮加热程序,如图为某轮加热过程中水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示(1)求接通电源开始至水温降至30℃为止,y与x的函数关系式(2)天气逐渐转凉,50℃以上的水是大家的最爱,那么在某轮过程中有多长时间能接到50℃以上的水?24、在矩形ABCD中,E为DC边上的一点,将△ADE沿AE折叠,点D恰好与AC上的点F重合(1

7、)如图1,当点F为AC中点时,求证:△ADE≌△CFE(2)如图2,若点F恰好为AC的三等分点(AF>FC),求tan∠CAE如图1如图225、学习了勾股定理的逆定理,我们知道:在一个三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足,则称这个三角形为勾股三角形.(1)根据“勾股三角形”的定义,请你直接判断命题:“直角三角形是勾

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