用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题

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1、用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题(1)等效思维方法就是将i个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等。带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一•类重要而典型的题型。对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算虽大。若采用“等效法”求解，则过程比较简捷。(2)解题思路：①求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”。②将仝视为“等效重力加速度”。③将物体在重力场屮做圆周运动的规律迁移到等效

2、重力场屮分析求解。［典例］在水平向右的匀强电场中，有一质量为必、带正电的小球，用长为/的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为"，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖总平而内做圆周运动，试问：(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？(2)小球在B点的初速度多大？——厂1•如图所示，绝缘光滑轨道M3部分为倾角为30。的斜面,/C部分为竖直平面上半径为R的圆轨道,斜而与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场屮。现有一个质量为〃7的小球,带正电荷虽为9

3、="骅，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？2.（2012-合肥质检）如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为八内壁光滑，4、3两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为〃八带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角0=6（）。，重力加速度为g。⑴求小球所受到的电场力的大小；（2）求小球在/点速度％多大时，小球经过B点时对圆轨道的压力最小?3.如图所示的装置是在竖直平而内放置的光滑绝缘轨道，处于水平向右

4、的匀强电场中，带负电荷的小球从高力的力处由静止开始下滑，沿轨道运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力的3/4,圆坏半径为人，斜面倾角为0=60。，Sbc=2R°若使小球在圆坏内能做完整的圆周运动，h至少为多少?（sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g）补充材料：1.如图所示，矩形区域内有水平方向的匀强电场，一个带负电的粒子从/点以某一速度血射入电场中，最后以另一速度如从3点离开电场，不计粒子所受的重力，A.3两点的位置如图所示，则下列判断中疋确的是（）A.电场强度的方向水平向左B.带粒子在

5、/点的电势能小于在B点的电势能C.粒子在电场小运动的全过程中，电势能最人处为B点D.粒子在电场屮运动的全过程小，动能最大处为B点2.如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆，场强方向与圆所在平而平行，场强大小为E,电荷量为q的带正电微粒以和同的初动能沿着各个方向从力点进入圆形区域屮，只在电场力作用下运动，从B.匀强电场的方向沿CO方向D.从/到C电场力做功为2qERcos関周上不同点离开関形区域，其中从C点离开

6、员

7、形区域的带电微粒的动能最大，图中0是闘心，4B是圆的在径，/C是与成a角的弦，贝％A.匀强电场的方向沿/C方向C

8、.从&到C电场力做功为2qERcosa3.冇一静电场，英电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图所示。若将一带负电的粒了（重力不40204-1—t—r-1-O-40」计）从坐标原点O由静止釋放，电场屮P、Q两点的横坐标分别为1mm、4mm°则下列说法正确的是（A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动B.粒子经过P点与0点时，加速度大小相等、方向相反D.粒子经过戶点为0点时，电场力做功的功率相等C.粒子经过P点与0点时，动能相等4.如图所示，两个固定的相同细环相距一定的距离，同轴放置，0

9、、Q分别为两环的圆心，两环分别带有均匀分布的

10、等量异种电荷。一带正电的粒子从很远处沿轴线飞來并穿过两环，则在带电粒子运动过程屮（）A.在6点粒子加速度方向向右B.从0到6过程粒了电势能一直增加C.轴线上。点左侧存在一点，粒子在该点动能最小D.轴线上。点右侧、。2点左侧都存在场强为零的点，它们关于。、。2连线屮点对称5.如图所示，空间存在一个竖直向下的匀强电场，一个带负电的小球以人小为％的初速度由/端向右运动，到F端吋的速度减小为如；若以同样大小的初速度由F端向左运动，到力端时的速度减小为血。已知BC、DE为两段閲弧面，从力到F是一段粗糙轨道，小球运动过程中始终未离开该轨

11、道，在B、C、D、E四连接处不损失能量。比较血、如的人小，结论是（）C.vAvFB.vA=vF1.一平行板电容器长/=10cm,宽a=8cm,板问距d=4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板屮心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2