高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9_1 直线的方程教师用书 文 北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2018版高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9.1直线的方程教师用书文北师大版1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按逆时针方向绕着交点旋转到和直线l重合所成的角，叫作直线l的倾斜角．当直线l和x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.②倾斜角的范围为[0°，180°)．(2)直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫作这条直线的斜

2、率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α，倾斜角是90°的直线斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.2．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y－y0＝k(x－x0)不含直线x＝x0斜截式y＝kx＋b不含垂直于x轴的直线两点式＝不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)平面直角坐标系内的直线都适用【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×

3、”)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．(　√　)(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．(　×　)(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(　×　)(4)直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.(　×　)(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相

4、等．(　×　)(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．(　√　)1．(2016·天津模拟)过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为(　　)A．1B．4C．1或3D．1或4答案　A解析　依题意得＝1，解得m＝1.2．直线x－y＋a＝0的倾斜角为(　　)A．30°B．60°C．150°D．120°答案　B解析　化直线方程为y＝x＋a，∴k＝tanα＝.∵0°≤α<180°，∴α＝60°.3．如果A·C<0且B·C<0，那么

5、直线Ax＋By＋C＝0不通过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案　C解析　由已知得直线Ax＋By＋C＝0在x轴上的截距－>0，在y轴上的截距－>0，故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限．4．(教材改编)直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a＝________.答案　1或－2解析　令x＝0，得直线l在y轴上的截距为2＋a；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、

6、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1＋，依题意2＋a＝1＋，解得a＝1或a＝－2.5．过点A(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________．答案　3x＋2y＝0或x－y－5＝0解析　①当直线过原点时，直线方程为y＝－x，即3x＋2y＝0；②当直线不过原点时，设直线方程为－＝1，即x－y＝a，将点A(2，－3)代入，得a＝5，即直线方程为x－y－5＝0.故所求直线的方程为3x＋2y＝0或x

7、－y－5＝0.题型一　直线的倾斜角与斜率例1　(1)(2016·北京东城区期末)已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，那么“α>”是“k>”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为__________________．答案　(1)B　(2)(－∞，－]∪[1，＋∞)解析　(1)当<α<π时，k<0；当k>时，<α<.所以“α>”是“k>”的必要不充分条件，故选B.(2)如图，∵kAP＝＝1，政德才能

8、立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互