高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9_1 直线的方程教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第九章平面解析几何9.1直线的方程教师用书理苏教版1.直线的倾斜角(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角，并规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0°.(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围是

2、[0°，180°).2.斜率公式(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝tan_α.(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝.3.直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y－y1＝k(x－x1)不含直线x＝x1斜截式y＝kx＋b不含垂直于x轴的直线两点式＝不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)平面直角坐标系内的直线都适用【思考辨析】判断下列结论是否正

3、确(请在括号中打“√”或“×”)(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.(　√　)(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率.(　×　)(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大.(　×　)(4)直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.(　×　)(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.(　×　)(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记

4、召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争x1)(y2－y1)表示.(　√　)1.(2016·常州模拟)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则

5、直线l的斜率为________.答案　－解析　设P(m,1)，Q(7，n)，由题意知　解得所以P(－5,1)，Q(7，－3)，所以k＝＝－.2.直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是______________.答案　[，π)解析　由直线方程可得该直线的斜率为－，又－1≤－<0，所以倾斜角的取值范围是[，π).3.如图所示，直线l过点P(－1,2)，且与以A(－2，－3)，B(3,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围为__________.答案　(－∞，－]∪[5，＋∞)解析

6、　设PA与PB的倾斜角分别为α、β，直线PA的斜率k1＝5，直线PB的斜率k2＝－.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎

7、实开展扫黑除恶专项斗争当直线l由PA变化到与y轴平行的位置PC时，它的倾斜角由α增到90°，斜率的变化范围为[5，＋∞)；当直线l由PC变化到PB的位置时，它的倾斜角为90°增至β，斜率的变化范围为(－∞，－]，故直线l的斜率的取值范围是(－∞，－]∪[5，＋∞).4.(教材改编)直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a＝________.答案　1或－2解析　令x＝0，得直线l在y轴上的截距为2＋a；令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1＋.依题意2＋a＝1＋，解得a＝1或a＝

8、－2.5.过点A(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________________.答案　3x＋2y＝0或x－y－5＝0解析　①当直线过原点时，直线方程为y＝－x，即3x＋2y＝0；②当直线不过原点时，设直线方程为－＝1，即x－y＝a，将点A(2，－3)代入，得a＝5，即直线方程为x－y－5＝0.故所求直线的方程为3x＋2y＝0或x－y－5＝0.题型一　直线的倾斜角与斜率例1　(1)(2016·镇江模拟)直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是______