江西省高安中学2005-2006学年度高三数学期末试题

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1、1.2.3.4.江西省高安中学2005-2006学年度高三数学期末试题2006.1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）共两部分第I卷（选择题，共60分）、选择题（单项选择，5分x12=60分）已知数列A・3已知函数nA.一2己知数列A.1｛an｝是等差数列，且82=3,3l2=7,则a7等/B・4C.D.6717Tf(x)=sin(x+—)cos(x+—),贝V6C.f（X）的最小正周期等于｛a｝的通项公式为ann已知x、y是正实数,的取值范围是A.Rn71sin2C.0且x>ai,a2,y成等差数列,B.(0,4]5.己知等比数列｛an｝的首项为1,公

2、比为q,新数列｛11},贝【J}的前n项和是a{annA.11B・SqnsC・=q<6.等差数列｛an｝中,已知

3、as

4、

5、a9

6、,d0,2005项和S2005等于D・2005x、bi,+oCC・[4,)前n项和是b2,y成等比数列,S,2X7.已知tan,tan是方程x334+则®叮2bb12()+oCD・(,0][4,)由原数列各项的倒数组成一个nd.qs则使它前n项和Sn取得最大值的正整数代禾存£"vC.6或70的两个根，且8.知2B31tana+1tanC.71719.A.2004YCYB・2005设函数f(x)X），若当10.11.12.则实数m的取值范围

7、是A.(0,1)>设a0,f(x)取值范围是[0,1A・[0,]aB.(一00,0)应006,则sec2()C.20060<0<—时,2tan2值为D.2007f(msinO)+f(1-m)>0恒成立,丄)2D.(―〜1)=2+axbxf（X）在点P（Xo,f（Xo））处切线的倾斜角的],则点4P到曲线B・[0,]2af（X）对称轴的距离的取值范围是C.[0,]2aD.[0,

8、

9、]2a正方体的6个面中任取3个面，其中有2个面不相邻的概率为A.15B.25c.35已知f（x）是定义在（一3,3）上的奇函数，当0x的图象如右所示，那么不等球f（x）cosx0__—uk

10、J—4的解集为(0,1)A.(3,)(0,1)(,3)__2uu2B.2空)(,3)2C・(3,1)(0,1)(1,3)D.(3,)2(0,1)(1,3)二、填空题（每题第II卷（非选择题,4分，共16分）共90分）13.数列满足条件：（1）任意连续二项的和大于零；（2）任意连续三项的和小于零则这样的数列最多有项.14.设集合M二｛—1,0,1｝,N二｛2,3,4,5,6,｝,映射f：M-N,使对任意的X,都有X+f（x）+xf（X）是奇数，这样的映射有个.15.函数y~logi_（xaxa）在区间（于乜5「上是增函数，则a的取值范围为216.已知数列｛an｝满足

11、nant~（n2,且a~2,则数列｛an｝的通项公式a=rn三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共6个小题，共74分）仃.（12分）ycy从仁2,3,4,5,6这6个数中任取2个不同的数作差，（文）（1）记事件A二“差的绝对值等于1,"求P（A）；（2）记事件B二“差的绝对值不小于3「求P（B）.（理）设差的绝对值为F，求&的分布列及数学期望・-

12、以及的值.20.CI2分）设｛an｝和｛bn｝分别是等差数列和等比数列，且@bi0,a2b20,试比较anbn的大小.221.（12分）设数列｛乳｝的前n项和为Sn2n"｛b｝为等比数列，且aibi厂nb2（a2ai）bi・（1）求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式;（2）设求数列｛Cn｝的前n项和Tn-22.（14分）（理）已^数列｛an｝屮,1)()・sin(ann122=+■卜7T1a1n（1）求证：0an1；（2）求证：｛an｝为递增数列；（3）求证：.1a4（文）设t0,=点P(t0)是函数f(x)3ax与bxc的图象的一个公共点，两函数的图象在P点处有相

13、同的切线,（1）用t表示a、b、c；（2）若函数yf（x）g（x）在（一1,3）上单调递减，求t的取值范围・参考答案一、选择题：（5分x12=60分）1.C2・B3.A4・C5・C6・B7・B8・C9・D10・B11.C12.B二、填空题：（共16分，每题4分）13.314.5015.[2-2<3,2]16.an=4n-2三、解答题：（共74分）仃.（12分）（理）12345pL3_41552_15丄15E-（文）P（A）=-,P（B）=-33548.CI2分）解得：一——6518.（12分）解:a€（2-、3）5-%3,2）20.21.22.当-时，a+P盲；当

14、-忑时,（