八年级数学下册 10_5 分式方程《分式方程》典型例题2素材 （新版）苏科版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线《分式方程》典型例题例1．甲、乙二人同时从A地前往距A地30千米的B地，甲比乙每小时快2千米，结果比乙先到半小时，若设乙的速度为千米/小时，则可列出的方程为（）A．B．C．D．例2．某校学生进行急行军，预计行60千米的路程可在下午5点钟到达，后来由于每小时加快速度的，结果于4点钟到达，这时的速度是多少？例3．甲、乙两人合做某项工作，如果先由两人合作3天，剩下的由乙单独来做，那么再有1

2、天便可完成.已知乙单独做全部工作所需天数是单独做所需天数的2倍.求甲、乙单独做这项工作各需多少天？例4．某工人现在平均每天比计划多做20个零件，已知现在做4000个零件和原计划做3000个零件所用的时间相同，问现在平均每天做多少个？例5．A、B两地相距7千米，甲由A地走向B地，刚走完了1千米到达C，在A地的乙发现甲有物遗忘，为送物追甲，乙在D处追上甲后又立即返回，当乙回到A地时，甲正好到了B地，求C、D间的距离.例6．编一道可化为一元一次方程的分式方程应用题，并解答，编写要求.（1）要联系实际生活，其解符合实际.（

3、2）根据题意列出的分式方程只含有两项分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程.（3）题目完整，题意清楚.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线参考答案例1．分析1比较分母的大小判断分式的值的大小，知A、C左边均为负数，不可能与右边相等，故应排除A、

4、C.又，根据题设，甲的速度为千米/小时，在D式中没出现，故排除D.分析2按列方程解应用题的常规办法列方程得B式（详细分析过程从略）解答B例2．分析此为行程问题.基本关系式为：路程＝速度×时间.本题欲求速度，则设原计划速度为千米/时，而实际速度为千米/时，所以，计划时间时，实际时间时，以时间关系为相等关系来列方程.解答设原计划速度为千米/时，（务必写明意义和单位）则实际速度为千米/时，依题意，得化为整式方程，得∴经检验：是原方程的根.则答：这时的速度为12千米/时.说明对于行程问题，已知距离求速度，以时间为相等关系.

5、例3．分析此题为总工作量为1的工程问题.设甲单独做需天，则乙单独做需天，甲每天的工作量为，乙每天的工作量为，依题意可列出仅含一个未知数的分式方程，于是问题得解.解答设甲单独做需天，则乙单独做需天，依题意，得解这个方程，得经检验知是原方程的解.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、

6、不碰底线∴.答：甲单独做需5天，乙单独做需10天.说明工作总量看做1的工程问题，通常以工作总量为相等关系.例4．分析此为工作总量不为1的工程问题，要求效率，设现在平均每天做个，计划每天做个，现在做4000个所用的时间为天，计划生产3000个所用时间为天，以时间为相等关系可求解.解答设现在每天生产个零件，计划每天生产个零件，依题意，得去分母，整理得∴经检验是原方程的解.答：现在平均每天做80个零件.说明总工作量不是1的工程问题已知总工作量，求工作效率，通常以时间为等量关系.工作时间.例5．分析一甲自C到D所行的时间与

7、乙自A到D所行的时间相同，甲自C到B所行的时间与乙自A到D再回到A所用的时间相同.如图示：解答一设甲的速度是每小时千米，乙的速度是每小时千米，又设CD的距离是千米，依题意，得两式相除，消去、，得.分析二政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线甲自C到D所行的时间与乙自A到D

8、所行的时间相同，甲自D到B所行的时间与乙自D到A所行的时间相同.解答二设甲的速度是每小时千米，乙的速度是每小时千米，又设CD的距离是千米，于是得方程组两式相除，消去、，得.分析三由于甲自C到D所行的时间与乙自A到D所行的时间相同，甲自D到B所行的时间与乙自D到A所行的时间相同.而则即D为CB中点.解答三设CD的距离，于是得解得.说明为列方程起见，第一、二种解