5.3小数的简便运算

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1、5.3小数的简便运算学习目标:1.熟悉整数的运算定律和技巧，并能运用于小数计算中。2.掌握小数的简便计算方法，提高计算能力，提升计算速度。教学重点:整数的运算定律和技巧推广到小数，达到简便计算的目的。教学难点：较复杂的小数简便运算教学过程：一、情境体验师：上课前老师想考考大家几个脑筋急转弯问题，看看谁能快速说出答案。师展示PPT，组织学生回答。师：哇，大家都非常聪明，真棒！！我们来看一幅图片，程程在商店买了6.5元的笔记本，付款时，她交给营业员10元钱，营业员说：“你再给我5角钱，我找你4元整。”营业员说的对吗？师：大家在日常生活中都有过这样的

2、经历对不对，你知道为什么他们能这么快算出来吗？其实啊，这里面蕴含着数学知识呢。你们想不想掌握快速计算这个秘诀呢？接下来，我们一起来学习今天的内容——（板书课题）首先我们来复习一下，整数的运算定律有哪些呢？（可举出具体例子讲解）1、加法交换律：a+b+c=b+a+c2、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3、减法的性质：a－b－c=a－(b+c)4、乘法交换律：a×b=b×a5、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)6、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c7、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)8、积不变规律、商不变规律二、思维探索展

3、示例1例1：计算（1）4.75－9.64＋(8.25－1.36)（2）1998+199.8+19.98+1.998师：来看第（1）题，观察式子有什么特点？生：有括号应该先去括号。师：要注意，括号前是＋，去括号后原括号里的符号不变，因此直接去括号。式子就变成了4.75－9.64＋8.25－1.36，哪些数通过加减能凑成整数？生：我发现4.75＋8.25的和正好是整数。师：你观察很仔细哦！剩下的两个数呢？生：利用减法性质，写成－(9.64＋1.36)。师引导学生一起完成计算师强调：去括号或添括号时一定要注意符号的变化。师：再来看第（2）题，你们发现

4、式子中的每个数都和哪些整数非常接近？生：1998非常接近2000，199.8非常接近200，19.98非常接近20，1.998非常接近2。师：在整数简算中我们做这种类型题常用的方法是凑整法，大家还记得吗？师：1998非常接近2000，把它写成2000，多加的2就要减掉，所以1998=2000－2，同理，199.8=200－0.2,19.98=20－0.02,1.998=2－0.002。再怎么计算呢？生：去括号，整数和整数一起计算，小数和小数一起计算。师引导学生一起完成剩余计算。小结：整数简算中的凑整法对于小数简算同样适用。展示例2例2：简便计算

5、。（1）37×4×25（2）12.5×(8＋0.8)（3）6.5×9.9＋6.5×0.1师：观察第（1）题，怎么简便计算？生：我发现可以先计算4×25。师：是的，整数中大家要牢牢记住乘法凑整的三对好朋友：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。师：要想先计算4×25，运用的是什么运算定律？生：乘法结合律。师和学生一起完成剩余计算师：再来看第（2）题，它和哪个运算定律的形式一样？生：乘法分配律。师：对的，请大家用乘法分配律完成第一步计算。师：刚才已经讲过125×8=1000，看到125就要想到8。本题是12.5×8，12.5×0.8

6、，是不是也可以很快计算出结果？生：是的，12.5×8=100，12.5×0.8=10。师：因此最后计算出的答案就是110。师强调：整数乘法中的特殊凑整数同样适用于小数。师：最后来看第（3）题，它和哪个运算定律的形式一样？生：它是乘法分配律逆运算的应用。师：回答的非常正确，奖励你3个博奥币哦！本题是乘法分配律的逆运算，先找出相同数是6.5，用横线标注出来。（这里用横线标注是让学生形成认真谨慎的态度，也是让学生明白乘法分配律逆运算的第一步是找出相同数。）师：再怎么做呢？生：把相同数提出来，剩下的数写在括号里面。师和学生一起完成剩余计算展示例3例3：

7、简便计算26.4÷0.4÷2.5师：题目是连除，在整数中这样的除法有什么简便计算吗？生：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)师：对的，运用除法性质可以让0.4和2.5先做乘法计算。师引导学生完成剩余计算师对前3道例题做小结小结：1.整数的运算定律和运算性质同样适用于小数。　　2.凑整法是把几个小数通过加减乘除等方法凑成整数。　　3.在小数计算中一定要注意小数点。三、思维拓展展示例4例4：用简便方法计算下面各题。（1）1.25×88（2）3.2×12.5×25师：观察第（1）题，有1.25，就要想着找谁？生：看到1.25就要找8。师：本题有没有8呢

8、？生：直接找不到8。师：直接找8找不到没关系，能不能从88里拆分出8呢？怎么拆？生1：哦，我知道了，88=8×11；生2：我也知道了，88=80+8。