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《高中数学 第2章 平面向量 2_3_2.2 向量平行的坐标表示学案 苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第2课时 向量平行的坐标表示1．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．(重点)2．能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线．(重点)3．掌握三点共线的判断方法．(难点)[基础·初探]教材整理 向量平行的坐标表示阅读教材P79～P81的有关内容，完成下列问题．设向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)(a≠0)，如果a∥b，那么x1y2－x2y1＝0；反过来，如果x1y2－x2y1＝0，那
2、么a∥b.1．若a＝(2,3)，b＝(x,6)，且a∥b，则x＝________.【解析】 ∵a∥b，∴2×6－3x＝0，即x＝4.【答案】 42．已知四点A(－2，－3)，B(2,1)，C(1,4)，D(－7，－4)，则与的关系是________．(填“共线”或“不共线”)【解析】 ＝(2,1)－(－2，－3)＝(4,4)，＝(－7，－4)－(1,4)＝(－8，－8)，因为4×(－8)－4×(－8)＝0，所以∥，即与共线．【答案】 共线[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：
3、政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线解惑： 疑问2： 解惑： 疑问3： 解惑： [小组合作型]向量平行的判定 已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，－3)，判断与是否平行？如果平行，它们的方向相同还是相反？【导学号：06460057】【精彩点拨】 根据已知
4、条件求出和，然后利用两向量平行的条件判断．【自主解答】 ∵A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，－3)，∴＝(0,4)－(2,1)＝(－2,3)，＝(5，－3)－(1,3)＝(4，－6)．∵(－2)×(－6)－3×4＝0，且(－2)×4＜0，∴与平行且方向相反．判定用坐标表示的两向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)是否平行，即判断x1y2－x2y1＝0是否成立，若成立，则平行；否则，不平行.[再练一题]1．已知A，B，C三点坐标分别为(－1,0)，(3，－1)，(1,2)，并且＝，＝，求证：∥.【证
5、明】 设点E，F的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)．依题意有，＝(2,2)，＝(－2,3)，＝(4，－1)．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∵＝，∴(x1＋1，y1)＝(2,2)，∴点E的坐标为，同理点F的坐标为，∴＝.又×(－1)－4×＝0，∴∥.利用向量共
6、线求参数的值 已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？【精彩点拨】 充分利用向量共线的条件解题．【自主解答】 法一：ka＋b＝k(1,2)＋(－3,2)＝(k－3,2k＋2)，a－3b＝(1,2)－3(－3,2)＝(10，－4)，当ka＋b与a－3b平行时，存在唯一实数λ，使ka＋b＝λ(a－3b)．即(k－3,2k＋2)＝λ(10，－4)，所以解得k＝λ＝－.当k＝－时，ka＋b与a－3b平行，这时ka＋b＝－a＋b＝－(a－3b)，因为λ＝－<0，所以
7、ka＋b与a－3b反向．法二：由题知ka＋b＝(k－3,2k＋2)，a－3b＝(10，－4)．因为ka＋b与a－3b平行，所以(k－3)×(－4)－10(2k＋2)＝0，解得k＝－.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线这时ka＋b＝＝－(a－3b)．所以当k＝－时，ka＋
8、b与a－3b平行，并且反向．1．对于根据向量共线的条件求值的问题，一般有两种处理思路：一是利用共线向量定理a＝λb(b≠0)列方程组求解；二是利用向量共线的坐标表达式x1y2－x2y1＝0直接求解．2．利用x1y2－x2y1＝0求解向量共线问题的优点在于不需要引入参数“λ”，从而减少未知数个数，而且使问题的解决具有代数化的特点、程序化的特征．[
