3、log4x>}，则( A )A．A∩B＝∅ B．B⊆AC．A∩∁RB＝RD．A⊆B[解析] A＝{x
4、x2－3x＋2<0}＝{x
5、1
6、log4x>}＝{x
7、x>2}，∴A∩B＝∅.故选A．3．(x－2y
8、＋1)(x＋y－3)<0表示的平面区域为( C )[解析] 将点(0,0)代入不等式中，不等式成立，否定A、B，将(0,4)点代入不等式中，不等式成立，否定D，故选C．4．已知数列{an}中的首项a1＝1，且满足an＋1＝an＋，则此数列的第三项是( C )A．1B．C．D．[解析] ∵a1＝1，an＋1＝an＋，∴a2＝a1＋＝1，a3＝a2＋＝，∴选C．5．(2016·云南师大附中月考)已知A为△ABC的一个内角，且sinA＋cosA＝，则△ABC的形状是( B )A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定[解析] 解法1：∵sinA＋cosA＝，∴(sin
9、A＋cosA)2＝，∴2sinA·cosA＝－<0，∴A为钝角，∴△ABC的形状为钝角三角形．故选B．解法2：假设0.∴sinA＋cosA＝sin(A＋)≥1>.与条件矛盾，∴A>.故选B．6．(2015·南宁市高考适应性测试)设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是( C )A．3B．C．D．3[解析] 依题意得a2＋b2－c2－2ab＋6＝0，∴2abcosC－2ab＋6＝0，即ab＝6，△ABC的面积等于absinC＝，故选C．7．(2015·洛阳市期末)在等差数
10、列{an}中，a3＋a9＝27－a6，Sn表示数列{an}的前n项和，则S11＝( B )A．18B．99C．198D．297[解析] 由已知得：a3＋a9＋a6＝27，即3a6＝27，a6＝9.∴S11＝＝＝11a6＝11×9＝99.故选B．8．(2016·湖北七市教科研协作体联考)已知直线ax＋by－6＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为2，则ab的最大值是( B )A．9B．C．4D．[解析] 圆的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5，直线截圆所得的弦长为2，等于直径，∴直线ax＋by－6＝0过圆心，即a＋2b－6＝0.又a>0，b>
11、0，由基本不等式得a＋2b≥2，即ab≤，当且仅当a＝3，b＝时等号成立，∴ab的最大值为.故选B．9．从某电视塔的正东方向的A处，测得塔顶仰角是60°；从电视塔的西偏南30°的B处，测得塔顶仰角为45°，A、B间距离是35m，则此电视塔的高度是( A )A．5mB．10mC．mD．35m[解析] 作出示意图，设塔高OC为hm，在Rt△AOC中，OA＝＝h，OB＝h.AB＝35，∠AOB＝150°，由余弦定理得352＝(h)2＋h2－2×h·hcos150°，解得h＝5.故选A．10．(2016·江西师大附中期末)定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列
12、{an}的前n项的“均倒数”为，又bn＝，则＋＋…＋等于( C )A．B．C．D．[解析] 由＝得Sn＝a1＋a2＋…＋an＝5n2，则Sn－1＝5(n－1)2(n≥2)，an＝Sn－Sn－1＝10n－5(n≥2)，当n＝1时，a1＝5也满足．故an＝10n－5，bn＝2n－1，＝＝(－)，所以原式＝(－)＝×(1－)＝.故选C．11．(2015·河南省高考适应性检测)已知O是△ABC的重心，且满足·＋·＋·＝0，则角B等于( B )A．30°B．60°C．90°D．120°[解析] 由正弦定理得：＋＋＝0，又由题意得：＋＋＝0，∴＝＝，∴由余弦定理得：cosB＝＝＝∴B
13、＝60°.故选B．12．(2016·安徽蚌埠市质检)已知x，y满足则z＝x－y的最大值为( A )A．4B．－4C．0D．2[解析] 作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示，由z＝x－y得y＝x－z，欲求z的最大值，可将直线l：y＝x向下平移，当直线l经过A点时直线在y轴上的截距－2最小，此时z取得最大值．易求点A(6,2)，则zmax＝6－2＝4.故选A．二、填空题(本大题共4个小题，每个小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上)13．(2015·贵阳市高考适应性测试)如图，在△ABC中，∠B＝45°，D是BC边上一点
