高中数学 第二章 概率 2_3_2 事件的独立性学案 苏教版选修2-3

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.3.2　事件的独立性1．了解两个事件相互独立的概念，会判断两个事件是否为相互独立事件．(难点)2．掌握相互独立事件同时发生的概率的计算公式，并能利用该公式计算相关问题的概率．(重点)3．了解互斥事件与相互独立事件的联系与区别，综合利用事件的互斥性与独立性求解综合问题．(易错点)[基础·初探]教材整理　事件的独立性阅读教材P59～P60，完成下列问题．1．事件的独立性的概念(1)概

2、念：若事件A，B满足P(A

3、B)＝P(A)，则称事件A，B独立．(2)含义：P(A

4、B)＝P(A)说明事件B的发生不影响事件A发生的概率．2．相互独立事件的概率计算如果任何事件与必然事件独立，与不可能事件也独立，那么(1)两个事件A，B相互独立的充要条件是P(AB)＝P(A)P(B)．(2)若事件A1，A2，…，An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．3．相互独立事件的性质如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也相互独立．1．下列说法正确的有______

5、__．(填序号)①对事件A和B，若P(B

6、A)＝P(B)，则事件A与B相互独立；②若事件A，B相互独立，则P()＝P()×P()；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线③如果事件A与事件B相互独立，则P(B

7、A)＝P(B)；④若事件A与B相互独立，则B与相互独立．【解析】

8、　若P(B

9、A)＝P(B)，则P(AB)＝P(A)·P(B)，故A，B相互独立，所以①正确；若事件A，B相互独立，则，也相互独立，故②正确；若事件A，B相互独立，则A发生与否不影响B的发生，故③正确；④B与相互对立，不是相互独立，故④错误．【答案】　①②③2．甲、乙两人投球命中率分别为，，则甲、乙两人各投一次，恰好命中一次的概率为________.【导学号：29440046】【解析】　事件“甲投球一次命中”记为A，“乙投球一次命中”记为B，“甲、乙两人各投一次恰好命中一次”记为事件C，则C＝A∪B且A与B互斥，P(

10、C)＝P(A∪B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝＝.【答案】　3．甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人都达标的概率是________，三人中至少有一人达标的概率是________．【解析】　三人都达标的概率为0.8×0.6×0.5＝0.24.三人都不达标的概率为(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.2×0.4×0.5＝0.04.三人中至少有一人达标的概率为1－0.04＝0.96.【答案】　0.24　0.96[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问

11、记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：　解惑：　[小组合作型]相互独立事件的判断　判断下列各对事件是否是相互独立事件．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名

12、同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；(3)掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”．【精彩点拨】　(1)利用独立性概念的直观解释进行判断．(2)计算“从8个球中任取一球是白球”发生与否，事件“从剩下的7个球中任意取出一球还是白球”的概率是否相同进行判断．(3)利用事件的独立性定义式判断．【自主解答】　(1)“从甲组中选出1名男生”这一事件

13、是否发生，对“从乙组中选出1名女生”这一事件发生的概率没有影响，所以它们是相互独立事件．(2)“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”的概率为，若这一事件发生了，则“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的仍是白球”的概率为；若前一事件没有发生，则后一事件发生的概率为，可见，前一事件是否发生，对后一事件发生的概率有影响，所以二者不是相互独立事件．(3)记A：出现