高中数学 第3章 导数及其应用 1 导数的概念学案 苏教版选修

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线3.1.1　平均变化率1.理解并会求具体函数的平均变化率.(重点)2.会在具体的环境中说明平均变化率的实际意义.(难点)[基础·初探]教材整理　平均变化率阅读教材P67～P68例1以上部分，完成下列问题.平均变化率1.定义：一般地，函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率为.2.实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比.3.意义：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢.1.判断正误：(1)f(x)＝x2，f(x)在[

2、－1,1]上的平均变化率为0.(　　)(2)f(x)＝x2在[－1,0]上的平均变化率小于其在[0,1]上的平均变化率，所以f(x)在[－1,0]上不如在[0,1]上变化的快.(　　)(3)平均变化率不能反映函数值变化的快慢.(　　)【解析】　(1)√.f(x)在[－1,1]上的平均变化率为＝＝0.(2)×.f(x)＝x2在[－1,0]和[0,1]上的变化快慢是相同的.(3)×.平均变化率能反映函数值变化的快慢.【答案】　(1)√　(2)×　(3)×2.f(x)＝在[1,2]上的平均变化率为________.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代

3、中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【解析】　函数f(x)在[1,2]上的平均变化率为＝－.【答案】　－[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：________________________________________________________解惑：________________________________

4、________________________疑问2：________________________________________________________解惑：________________________________________________________疑问3：________________________________________________________解惑：________________________________________________________[小组合作型]变化率的概念及意义的应用　

5、2012年冬至2013年春，我国北部八省冬麦区遭受严重干旱，根据某市农业部门统计，该市小麦受旱面积如图311所示，据图回答：图311(1)2012年11月到2012年12月期间，小麦受旱面积变化大吗？(2)哪个时间段内，小麦受旱面积增加最快？(3)从2012.11到2013.2与从2013.1到2013.2间，小麦受旱面积平均变化率哪个大？【精彩点拨】　(1)(2)根据图形进行分析；(3)利用平均变化率公式进行具体分析.【自主解答】　(1)由图形可知，在2012年11月～2012年12月期间，小麦受旱面积变化不大.(2)由图形可知，在2013.1～2013.

6、2间，平均变化率较大，故小麦受旱面积增加最快.(3)从2012.11～2013.2，小麦受旱面积平均变化率为政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线，从2013.1～2013.2，小麦受旱面积平均变化率为＝yB－yC，显然yB－yC＞，所以，从2013.1～2013.2期间小麦受旱面积平均变化率大.1.若已知函数的图

7、象，可从函数的图象上大致分析函数的变化快慢.2.利用平均变化率的计算公式可以对函数的平均变化快慢进行具体精确的分析，在实际问题中，平均变化率具有更为具体的现实意义.[再练一题]1.物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，显然s是时间t的函数，表示为s＝s(t).在运动的过程中测得了一些数据，如下表.t/s025101315…s/m069203244…物体在0～2s和10～13s这两段时间内，哪一段时间运动得快？如何刻画物体运动的快慢？【解】　应该用物体运动的平均速度刻画物体运动的快慢.在0～2s这段时间内，物体的平均速度为：＝3(m/s)

8、；在10～13s这段时间内，物体的平均速度为：＝4(