5采荷中考二模测试卷（吕海杰）

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1、2015学年采荷中学二模卷一、选择题1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．2、若根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤0B．x≥3C．x<3D．x≥03、关于x的方程mx-1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（　　）A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜24、已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为（　　）A．3.16×109B．3.16×108C．3.16×107D．3.16×1065、在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧

2、面，这个圆锥的底面半径为（　　）A．1cmB．2cmC．cmD．4cm6、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）7、如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对8、如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（　　）A．1B．C．3D．9、抛物线y=ax2

3、+bx+c图象如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　）A．B．C．D．10、当x分别取值时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于（　　）A．-1B．1C．0D．2009二、填空题11、分解因式：。12、数据2，4，6，8，10的平均数；方差为。13、已知⊙O的半径是6，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有个点到直线AB的距离为4.14、如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有

4、空隙的圆柱，则a和b要满足数量关系是。15、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°　的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为。16、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=．以上结论中，你认为正确的有（　　）个．三、简答题17、已知．请你列式表示上式四个

5、数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．18、有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率．19、如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G

6、．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．（1）求证：BO⊥CO；（2）求BE和CG的长．20、楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

7、21、如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上．（1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，A处测得点P的仰角为45°，试求A，B之间的距离；（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC约为多少？（结果可保留根号）22、已知：y关于x的函数（a为实数），（1）请判断它与坐标轴有几个交点，并说明理由。（2）假设a>0，那么当x>1时，y一定随x的增大

8、而增大吗？请说明理由。（3）若，此函数图像必过定点吗？若过定点，求出定点的坐标。23、如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．