漆安慎《普通物理学教程：力学》第二版《波动和声》单元思维方法分析一览表

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1、漆安慎《普通物理学教程：力学》第二版《波动和声》单元思维方法分析一览表知识点概念或规律重要7思维方法10.1波的基本概念（-）波是振动状态的传播棚戒波概念水中声波与水的表面波的区别比较法位移波、标量波概念分类法波与粒子在传递动量和能量过程中的区别比较法（二）多种多样的波横波和纵波的概念分类法表面波是在两种介质的界面上传播的波比较法（二）平面波与球面波波面、波前和波射线抽象概括按波刖的形状对波进行分类分类法平面波、球面波建模法10.2平面简谐波方程平面简谐波平面简谐波概念假设法、建模法（-）平面简谐波方程波速（相速）概念平面简谐波方程7比较法由相位概念和波长概念（沿波传播方向相邻同相位两

2、点间的距离）推D,CO171导出一二〒vX演绎法由4的物理意义（单位长度上的波/t的数目）引入并定义波数概念平面简谐波时间周期性和空间周期性的图像表不图像法（二）平面简谐波平面简谐波方程表不形式等效法方程的多种形式通过选择坐标系或计时起点，可将更一般的平面简谐波方程y=Acos（cot+kx+（p）化简为坐标原点处体元初相位为零的平面简谐波的最简形式7等效法10.3波动方程与波速（-）波动方程振动在弹性介质中传播时”从介质中选取体兀作为隔离体，重力相对体兀两侧男切力忽略不计，利用胡克走律得到体兀两侧男切力,并进一步利用极限情况下直线与曲线的同一得到合力的表达式,最后^用质点动力学方程（

3、牛顿第—走律）推出弹性介质中横波的波动方程微元法、极限法、建模法、演绎法由类似方法，可推导出固体内弹性平面纵波的波动方程及张紧柔软细绳上传播横波的波动方程微元法、极限法、建模法、演绎法（二）波速・色散现象波动方程与波方程的关系对应经典力学的动力学方程与运动学方程的关系，由此可知波方程是波动方程的解类比法弹性介质中横波的波速公式的推导演绎法固体中弹性纵波波速公式及张紧软绳中横波波速公式演绎法（—）介质中波的能量分布弹性介质体元的动能表达式的推导微元法、演绎法弹性介质体元的势能表达式的推导微元法、演绎法体元总能等于体元的动能和势能之和叠加法能量密度概念类比法平均能量密度概念7微元法、叠加法

4、10.4平均能流密度•声强与声压（_）平均能淤密度平均能流密度的概念I=£V微元法球面波演绎法（三）声强与声强级声强瞬演绎法期率概念叠加法、演绎法声强级概念比较法（四）声丿土•声强声波可传播压强演绎法声压概念比较法利用波形图yM解释平面间谐波中声压的分布情况图像法相吉丿土的关糸声压波方程的推导微元法、演绎法波阻（声阻）概念类比法声强和声压的关系式演绎法（五）声波的衰减•超声波的优势声波传播时,能流密度和声压幅将衰减演绎法（六）波的反射和透射・半波损失波的反射和透射、半波损失的概念演绎法、叠加法、比较法10.5波的叠加和干涉.驻波（—）波的叠加•群速波的叠加原理归纳法童加原理理论解释演绎

5、法包络线、群速、相速的概念演绎法（二）波的干涉波的干涉概念及干涉条件演绎法（三）驻波驻波昵演绎法驻波方程:由方向相反的两列波的波方程叠加可得到驻波方程7演绎法由驻波方程的振幅因子得到驻波的波腹和波节概念类比法相邻波节、波腹的相位关系演绎法驻波能量的分布特点演绎法（四）弦与空气柱的本征振动由弦的特点（两端固定）、半波损失的条件及波节的概念可推知弦长与波长的的关系，再结合横波的波速公式可推知张紧的细弦的振动频率公式”由于在弦上形成驻波受该式限制，由此提出弦的固有振动（本征振动）概念（在弦上可以形成的驻波振动）、弦的固有频率（本征频率）、基频和基波、谐频和谐波演绎法、图示法由管端晴况（封闭或

6、敞开）及驻波的波节、波腹概念可推知空气柱在管封闭端形成波节、在开端形成波腹,并利用此结论结合波长概念进一步推导出一端封闭、一端敞开的管中空气柱的固有振动（本征振动）的波长公式，再利用U=〃，可推出固有频率（本征频率）公式演绎法、图示法10.6多普勒趣多普勒效应多普勒效应的概念（-）波源静止而观察者运动以某个速率朝（或背离）波源运动的观察者对波的观测频率演绎法、叠加法（二）观察者静止而波源运动波源朝向（或背离）观察者运动时观测频率演绎法、图示法（三）观察者和波源在同—条直线上运动观察者和波源在同一^直线上运动时f观察者接收到的频率叠加法