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《数列的概念与简单表示法（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．1数列的概念与简单表示法（一）一、教学要求：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的一个通项公式.二、教学重点、教学难点：重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用.难点：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.三、教学过程：导入新课“有人说，大自然是懂数学的”“树木的，。。。。。”，（一）、复习准备：1.在必修①课本中，我们在讲利用二分法求方程的近似解时，曾跟大家说过这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量看成“1”，取其一
2、半剩“”，再取一半还剩“”，、、、、、、，如此下去，即得到1，，，，、、、、、、2.生活中的三角形数、正方形数.阅读教材提问：这些数有什么规律？与它所表示的图形的序号有什么关系？（二）、讲授新课：1.教学数列及其有关概念：（1）三角形数：1，3，6，10，···（2）正方形数：1，4，9，16，···（2）1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：（3）-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：-1，1，-1，1，-1，。。。。。（4）无穷多个1排列成的一列数：1，1，1，1，。。。。。。有什么共同特点？1.都是一列数；2.都有一定的顺序①数列的概念：按照一定顺
3、序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.辩析数列的概念：（1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？----------数列的有序性（2）数列中的数可以重复吗？（3）数列与集合有什么区别？集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性。②数列中每一个数叫数列的项，排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项.③数列的一般形式可以写成，简记为.④数列的分类：(1)按项数分：有穷数列与无穷数列，(2)
4、按项之间的大小关系：递增数列、递减数列、常数列与摆动数列.⑤数列中的数与它的序号有怎样的关系？序号可以看作自变量，数列中的数可以看作随着变动的量。把数列看作函数。即：数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值。反过来，对于函数，如果有意义，可以得到一个数列：如果数列的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。函数数列（特殊的函数）定义域R或R的子集或它的子集解析式图象点的集合一些离散的点的集合2．应用举例例1、写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）（2）
5、2，0，2，0．练习：根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)3,5,7,9,11,……；(2),,,,,……；(3)0,1,0,1,0,1,……；(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,……；(5)2,－6,18,－54,162,…….例2.写出数列的一个通项公式，并判断它的增减性。思考：是不是所有的数列都存在通项公式？根据数列的前几项写出的通项公式是唯一的吗？例3．根据下面数列的通项公式，写出前五项：（1）（2）例4．求数列中的最大项。例5．已知数列的通项公式为，求是这个数列的第几项？三.小结：数列及其基本概念，数列通项公式及其应用.四、巩固练
6、习：1.练习：P31面1、2、题、2.作业：《习案》九。请忽略以下内容：三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话
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