江西省赣州一中2008届高三第一次月考试题(数学理)

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1、江西省赣州一中2008届高三第一次月考数学试题理科・选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、C€(0,1)，已知他投篮一次得分的期望为322814A.B.C.3332.已知f'(0)=2,则Uf(3h)-f(-h)_h_y)hA.4B・一8C・8D・f2+2_3XX(X>4)03.已知函数X1<2,21则一+―的最小值为a3b16D.在点处连续，则a的值是ax1x1A.-4・3D2B・—2C・2DOx5.Bf(x)1(1x)+_B.A.n

2、6.曲线2InxxA.Q3x2y=3(V^r1n21X2P.2x=3yC.n!1,0处的切线方程为(1X)(n+1)(1x)，贝"f'(0)等于D.在点M3电C•決2y10D7.统计表明，某省某年的高考数学成绩2N(75,30)，现随机抽查100名考生的数学试卷，则成绩超过120分的人数的期望是(已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664)B.3或4人C.6或7D.9或10人8.已矢口△ABC中，AB=2,BC=1,ZABC=120°，平面ABC夕卜一点P满足PA=PB=PC=2,贝U三棱锥P-ABC的体积是A.AB.岳C・亜D.V523469.若

3、a>2,则方程1323x一ax1-0在6,2丄恰好有()个根A.0B.1C・2D・310.设p:f(x)=e+]+o2Inx2x+mx+1在(0广乂)内单调递增，q:一5,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件服从正态分布11.°(x)表示准正态总体在区间(一=x)内取值的概率，若随机变量PO2—P

4、量满h曲线15.过点4勺、题厂每小肛4分，共E)(7d)3,则E[3(D.+6分。22)]=33x在点aaa0处的切线与x轴、直线xa所围成三角形的面枳为=3+X2A(2,—1)作曲线y二x-2x的切线，则切线方程为16.已知函数yf(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y1x2f(1)f(1)三、解答题(本大题共6小题，共74分：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.仃.有一个4x5x6的长方体,它的六个面上均涂上颜色・现将这个长方体锯成的小正方体，从这些小正方体中随机地住取n1个.120个1x1x1(1)设小正方体涂上颜色的面数为(n)如每次从中任取一个4爭方体,好取

5、到两面涂有颜色的小正方朿欠数为确定涂色的面数后，再放回，连续抽取・求的数学期望・6次，设恰18.(本小题满分12分)设Xi和X2分别是函数f%极322x312ax12ax1的小值点和极大值点•已知v2ZVx,求a的值及函数的极值・219.(本小题满12分)如图，四面潤BCD中，0、E分别是BD、BC的中点,ECA=CB=CD=BD=2,AB=AD=近・丄(I)求证：A0平面BCD；(II)求异面直朋与CD所成角的大小；(III)求点E到平面ACD的距离。=+—20.(本小题邂12分)已知函数f(x)In(存1)x・(1)求函数f(x)的单调血I'聒1(2)若x1,求证：1x1丄

6、(x1)2aa*一1=fxgxf(x)Inx,g(x)x(为常数)，直线函数(),()的图象都相切，II与2函数f(x)图象的切点的横掘1og(x)k的解的个数。(I)求直线勺方程及a的值；(II)当k0时，试衢呈f(1x22•(本小题瀰14分)已知函数f(x)ax个零点，又f(X)在x=0处有极值，在区间3bxexdxRafx2(,0),2是()的-<

7、yf(x),3x2

8、}参考答案•、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分题習23456789101112答案DCDDBCCBBBBB二、填空题：本大题共有4小题，每小题4分，满分16分13、614、±115、x+y=1或x+4y+2=0或31x—y—63=016、3),・••底303=6x103137+2x+3x=1015_30=1.813+1x—一三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.解：（I）分布列wMA01231P5