中考数学专题练习 整式的乘法和因式分解（无答案）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线整式的乘法和因式分解一、整式的运算1、已知am=2，an=3，求am+2n的值；2、若，则=.3、若，求的值。4、已知2x+1×3x-1=144，求x；5．.6、()2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。7、如果(x+q)(3x-4)的结果中不含x项（q为常数），求结果中的常数项8、设m2+m-1=0，求m3+2m2+2010的值二、乘法公

2、式的变式运用1、位置变化，(x+y)(-y+x)2、符号变化，(-x+y)(-x-y)3、指数变化，(x2+y2)(x2-y2)44、系数变化，(2a+b)(2a-b)5、换式变化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]6、增项变化，(x-y+z)(x-y-z)7、连用公式变化，(x+y)(x-y)(x2+y2)8、逆用公式变化，(x-y+z)2-(x+y-z)2三、乘法公式基础训练:1、计算（1）1032（2）19822、计算（1）(a-b+c)2（2）(3x+y-z)23、计算（1）(a+4b

3、-3c)(a-4b-3c)（2）(3x+y-2)(3x-y+2)4、计算（1）19992-2000×1998（2）．四、乘法公式常用技巧政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1、已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。变式练习：已

4、知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。2、已知，，求的值。变式练习：已知，，求的值。3、已知a－=3，求a2+的值。变式练习：已知a2-5a+1=0，（1）求a+的值；（2）求a2+的值；4、已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。变式练习：已知，则=.5、已知x2+2y2+4x-12y+22=0，求x+y的值变式练习：已知2x2+6xy+9y2-6x+9=0，求x+y的值6、已知：，，，求的值。变式练习：△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，判

5、断△ABC的形状7、已知：x2-y2=6，x+y=3,求x-y的值。变式练习:已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。五、因式分解的变形技巧1、符号变换:有些多项式有公因式或者可用公式，但是结构不太清晰的情况下，可考虑变换部分项的系数，先看下面的体验题。体验题1(m+n)(x-y)+(m-n)(y-x)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三

6、者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线指点迷津y-x=-(x-y)实践题1分解因式：-a2-2ab-b22、系数变换:有些多项式，看起来可以用公式法，但不变形的话，则结构不太清晰，这时可考虑进行系数变换。体验题2分解因式4x2-12xy+9y2实践题2分解因式3、指数变换:有些多项式，各项的次数比较高，对其进行指数变换后，更易看出多项式的结构。体验题3分解因式x4-y4指点迷津把x2看成(x2)2,把y4看成(y2)2,然后用平方差

7、公式。实践题3分解因式a4-2a4b4+b44、展开变换:有些多项式已经分成几组了，但分成的几组无法继续进行因式分解，这时往往需要将这些局部的因式相乘的形式展开。然后再分组。体验题4a(a+2)+b(b+2)+2ab指点迷津表面上看无法分解因式，展开后试试：a2+2a+b2+2b+2ab。然后分组。实践题4x(x-1)-y(y-1)5、拆项变换:有些多项式缺项，如最高次数是三次，无二次项或者无一次项，但有常数项。这类问题直接进行分解往往较为困难，往往对部分项拆项，往往拆次数处于中间的项。体验题5分解

8、因式3a3-4a+1指点迷津本题最高次是三次，缺二次项。三次项的系数为3，而一次项的系数为-4，提公因式后，没法结合常数项。所以我们将一次项拆开，拆成-3a-a试试。实践题5分解因式3a3+5a2-2政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆