数学中考预测

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1、2013年数学中考解答题预测与建议17计算：建议：细心，看好符号。18．（1）先化简，再求值：÷，其中.（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（3）解分式方程：建议：注意格式，分式有无意义，两个公式平方差与完全平方，整式写出方式。19．九年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为100分）进行了一次初步统计，看到80分以上（含80分）有17人，但没有满分，也没有低于30分的．为更清楚了解本班的考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（

2、1）班级共有多少名学生参加了考试？（2）填上两个图中三个空缺的部分；（3）问85分到89分的学生有多少人？人数分数235101129.539.549.559.569.579.589.599.5（第19题图1）（第19题图2）85分~100分60分以下60分~85分62％20％％图中的各部分都只含最低分不含最高分建议：细心，记住公式：。ACDEB20．（本小题满分10分）如图，在中，，是上的一点，且，点是的中点，连结．（1）求证：（2）求证：（3）若，，那么的周长是多少？20、等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD

3、=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CEABECD（1）求证：CE=CA；（5分）ABECDF（2）上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值。（5分）建议：能写就写，尽量多写，不能留空。相关知识要求：1三角形，全等，相似，特殊，三线；2四边形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，梯形；3其他，中线，角平分线，中垂线等。21．（1）21．两地相距公里，甲工程队要在两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设公里，甲工程队提前周开

4、工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？（4）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．A、王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？B、若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？21．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按

5、标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?21.（2）某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB＝6m，∠ABC＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC＝30°(如图所示)

6、．(1)求调整后楼梯AD的长；(2)求BD的长(结果保留根号)．（3）16．日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？建议：应用题四种类型：分式方程类

7、，方案类（列不等式组），利润类（列二次函数），三角函数类（找直角三角形或作直角三角形）22.已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.(1)求证：点D是AB的中点；(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(3)若⊙O的直径为18，cosB＝，求DE的长．建议：能写就写，尽量多写，不能留空。相关知识要求：23．如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点.(1)求该抛物线的解析式；如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)，B(0，－6)两点

8、．(1)求这个二次函数的解析式；如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；五、解答题20．对于任何实数，我们规定符号　的意义是　＝ad－bc.(1)按照这个规定请你计算　的值；(2)按照这个规定请你计算：当x2－3x＋1＝0时，的值．五、解答题20．如下数表是由从1开始的连续自然数