【备战3】历届高考数学真题汇编专题9_直线和圆最新模拟_理

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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题9直线和圆最新模拟理1、(2012济南一中模拟)直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=A.-3或-1B.3或1C.-3或1D.-1或32、(2012滨州二模)直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为:(A)x+y-3=0  (B)x+y-1=0  (C)x-y+5=0  (D)x-y-5=03、(2012德州一模)若直线平分圆,则的最小值是()A.B.C.2D.5答案:B

2、解析:圆方程化为:(x-1)2+(y-1)2=4,圆心坐标为(1,1),因为直线平分圆,所以它必过圆心,因此,有:a+b=1,===3+≥3+2=,故选B。4、(2012临沂3月模拟)直线过点且与圆交于两点,如果,那么直线的方程为____________。【答案】或5、(2012临沂二模)设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点,当取最小值时,切线的方程为________________。6、(2012青岛二模)函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A.B.C.D.【

3、答案】D【解析】函数等价为,表示为圆心在半径为3的上半圆,圆上点到原点的最短距离为2,最大距离为8,若存在三点成等比数列,则最大的公比应有,即,最小的公比应满足,所以,所以公比的取值范围为,所以选D.7、(2012青岛二模)已知直线与圆交于、两点,且,其中为坐标原点,则正实数的值为.8、(2012青岛3月模拟)已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为A.B.C.D.9、(2012日照5月模拟)直线与函数的图象交与A,B两点(点B在A上方),过B点做轴平行线交函数图象于C点,若直线轴,且,且A点纵坐标为.答案

4、:.【解析】设A点的横坐标为,由题意C点的纵坐标为,又∴B点横坐标为,又三点共线,.10、(2012泰安一模)过点A(2,3)且垂直于直线的直线方程为A.B.C.D.11、(2012烟台二模)已知倾斜角为的直线与直线平行,则tan的值为A.B.C.D.答案:B解析:依题意,得:=,==。【2012江西师大附中高三模拟理】“”是“直线和直线平行”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】代入,直线和直线平行,反之直线和平行或,所以“”是“直线和直线平行”的充分而不必要

5、条件【2012北京师大附中高三模拟理】由于,故PC最小时PA最小垂直此时CP常这样直线直线∴四边形面积的最小值是.【2012厦门模拟质检理4】直线x+y-1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长等于 A.    B.2    C.2 D.4【答案】B【解析】求圆的弦长利用勾股定理,弦心距=2,选B;【2012粤西北九校联考理12】点为圆的弦的中点,则该弦所在直线的方程是____;【答案】【解析】点为圆的弦的中点,则该弦所在直线与PC垂直,弦方程;【2012海南嘉积中学模拟理2】直线与直线,直线分别交于两点,中点为,则直线

6、的斜率是()A、B、C、D、【2012海南嘉积中学模拟理7】直线与圆交于、两点,则()A、2B、-2C、4D、-4【答案】A【解析】直线与圆交于(1,),B(2,0),2【2012黑龙江绥化市一模理10】若圆C:关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是()A.2B.3C.4D.6【2012浙江瑞安模拟质检理7】已知点是直线上一动点,是圆:的两条切线,为切点,若四边形的最小面积是2,则的值为()A.4B.C.2D.【答案】C【解析】因为四边形的最小面积是2,此时切线长为,圆心到直线的距离为,【2012泉州四校二次联考理

7、8】圆心在曲线上,且与直线相切的面积最小的圆的方程为(  )A.       B.C.   D.【2012泉州四校二次联考理14】已知直线与圆相交于A,B两点,且,则_________.【2012延吉市质检理15】曲线C:与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”,以“望点”为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,皆称之为“望圆”,则当a=1,b=1时,所有的“望圆”中,面积最小的“望圆”的面积为.【2012金华十校高三模拟联考理】已知点是圆上的定点,经过点B的直线与该圆交于另一点C,当面积最大时,直线BC的方程是;【答案】【解析】

8、AB的长度恒定,故面积最大,只需要C到直线AB的距离最大即可。此时,C在AB的中垂线上,AB的中垂线方程为代入得,所以直线BC的方程是。【2012金华十校高三模拟联考理】设M(1,2)是一个定点,过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为,则的最大值是。【答案】【解析】本题主要考查数形结合的思想及

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