【备战3】历届高考数学真题汇编专题9_直线和圆最新模拟_理

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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题9直线和圆最新模拟理1、（2012济南一中模拟）直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=A.-3或-1B.3或１C.-3或１D.-1或32、（2012滨州二模）直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相交于A，B两点，若弦AB的中点（－2,3），则直线l的方程为：（A）x＋y－3＝0　　（B）x＋y－1＝0　　（C）x－y＋5＝0　　（D）x－y－5＝03、（2012德州一模）若直线平分圆，则的最小值是()A．B．C．2D．5答案：B

2、解析：圆方程化为：（x－1）2＋（y－1）2＝4，圆心坐标为（1,1），因为直线平分圆，所以它必过圆心，因此，有：a＋b＝1，＝＝＝3＋≥3＋2＝，故选B。4、（2012临沂3月模拟）直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为____________。【答案】或5、（2012临沂二模）设圆的切线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于点，当取最小值时，切线的方程为________________。6、（2012青岛二模）函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列的公比的数是A．B．C．D．【

3、答案】D【解析】函数等价为，表示为圆心在半径为3的上半圆，圆上点到原点的最短距离为2，最大距离为8，若存在三点成等比数列，则最大的公比应有，即，最小的公比应满足，所以，所以公比的取值范围为，所以选D.7、（2012青岛二模）已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为.8、（2012青岛3月模拟）已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为A.B.C.D.9、（2012日照5月模拟）直线与函数的图象交与A，B两点（点B在A上方），过B点做轴平行线交函数图象于C点，若直线轴，且，且A点纵坐标为.答案

4、：.【解析】设A点的横坐标为，由题意C点的纵坐标为，又∴B点横坐标为，又三点共线，.10、（2012泰安一模）过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为A.B.C.D.11、（2012烟台二模）已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为A.B.C.D.答案：B解析：依题意，得：＝，＝＝。【2012江西师大附中高三模拟理】“”是“直线和直线平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】代入，直线和直线平行，反之直线和平行或，所以“”是“直线和直线平行”的充分而不必要

5、条件【2012北京师大附中高三模拟理】由于,故PC最小时PA最小垂直此时CP常这样直线直线∴四边形面积的最小值是.【2012厦门模拟质检理4】直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于　A.　　　　B.2　　　　C.2　D.4【答案】B【解析】求圆的弦长利用勾股定理，弦心距=2，选B;【2012粤西北九校联考理12】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是____;【答案】【解析】点为圆的弦的中点，则该弦所在直线与PC垂直，弦方程；【2012海南嘉积中学模拟理2】直线与直线，直线分别交于两点，中点为，则直线

6、的斜率是（）A、B、C、D、【2012海南嘉积中学模拟理7】直线与圆交于、两点，则（）A、2B、-2C、4D、-4【答案】A【解析】直线与圆交于（1，），B（2，0），2【2012黑龙江绥化市一模理10】若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）A.2B.3C.4D.6【2012浙江瑞安模拟质检理7】已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（）A．4B．C．2D．【答案】C【解析】因为四边形的最小面积是2，此时切线长为，圆心到直线的距离为，【2012泉州四校二次联考理

7、8】圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（　　）A．　　　　　　　B．C．　　　D．【2012泉州四校二次联考理14】已知直线与圆相交于A，B两点，且，则_________．【2012延吉市质检理15】曲线Ｃ：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为．【2012金华十校高三模拟联考理】已知点是圆上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当面积最大时，直线BC的方程是；【答案】【解析】

8、AB的长度恒定，故面积最大，只需要C到直线AB的距离最大即可。此时，C在AB的中垂线上，AB的中垂线方程为代入得，所以直线BC的方程是。【2012金华十校高三模拟联考理】设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是。【答案】【解析】本题主要考查数形结合的思想及