圆的面积的教学设计

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1、圆的面积的教学设计全运兴教学目标:1.使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。3.探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。4.让学生在数学活动中培养学生的动手操作能力与合作学习的品质。教学重点、难点：重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。难点：圆面积计算公式的推导。教具准备：PPT课件，等分好的圆形纸片。学具准备：每人一个厚纸做的圆片，每组一把剪刀和一卷胶布

2、。前置性作业布置：回顾平行四边形，三角形，梯形等面积公式的推导过程。并画出转化图形。（让学生的转化思维组织先行，为公式的推导奠定基础。）教学过程：一、情境导入（课件展示：一片碧绿的草地，有一只羊拴在树下边吃边走。）启发：看到这样的情景，你能提出什么数学问题？学生可能提出1:羊能吃到草的最大面积是多少？2：羊的最大活动范围是多少？引导：要求羊的最大活动范围是多少，首先要知道它的最大活动范围会是一个什么图形。请同学们大胆想象，它的最大活动范围会是一个什么图形？引导学生认识：羊的最大活动范围是一个以树为绳长为半径的圆。启发：想一想要求羊的最大活动

3、范围，也就是求什么？共识：圆的面积。（学生从表象屮感知什么是圆的面积）引疑：圆的面积你们会求吗？关于圆的面积你们想知道些什么？引出主要的学习目标1：什么叫做圆的面积？2：圆的面积是怎样计算的?师：今天老师满足大家的愿望，让我们」起来研究与圆有关的这些知识。（展示课题:的面积）二、探究新知1.教学圆面积的概念请同学们拿出你们准备的圆片，用手摸一摸圆的表面，你发现了什么？让学生感知：圆的表面是个平面。要求：下面小组内的同学互相比一比圆片，看看哪个大，哪个小？启发：通过比较我们知道了圆有大有小，同时想一想你能用一句话概括什么叫做圆的面积吗？归纳：

4、圆所围平面的大小叫做圆的面积。（课件展示概念，让学生齐读一遍。）2.合作探究，推导公式师：那么怎样计算圆的面积呢？请同学们交流一下前置性作业：平行四边形、三角形、梯形的面积公式分别是怎样推导出来的？（学生相互交流）启发：请同学们回忆想一想：这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？学生1：都要把它转化为已经学过的图形来推导.2：都要运用拼凑割补的方法。教师肯定并归纳：是呀！我们学习一种新图形的面积时，都要运用拼、凑、害V、补的方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。那么是否也可以把圆转化成一个已学过的图形

5、来推导出圆面积的计算公式呢？引导：下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？(小组合作，探究交流，教师巡视。)汇报：大家真了不起！把圆转化成了这么多近似的图形，但我们知道：平行四边形、三角形和梯形，它们也都可以转化成长方形。因此，不管怎样把圆剪、拼，最终都可以把它转化成一个近似的长方形。引导认识：平均分的份数越多，每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形。引导思考：下面请同学们仔细观察、分析拼成的长方形与圆的关系，小组讨论并思考以下几个问题：(1圆的面积与这个长方形的面积有什么关系?(2这个长方形的长与圆的什么

6、有关？（3这个长方形的宽与圆的什么有关？（4如果圆的半径是「这个长方形的长和宽各怎么表示？（小组合作，探究交流。）达成共识⑴圆的面积与这个长方形的面积相等。（2）这个长方形的长等于圆周长的一半。那么C/2=2兀r/2=jir,所以这个长方形的长和周长的一半都可以用兀r来表不O⑶长方形的宽等于圆的半径r,长方形的面积二长X宽，圆的面积二兀rXr如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是S=nr（课件展示验证学生创建的结论）（总结表扬在活动中有创造思维的学生，让学生享受成功的喜悦.）1.运用公式解决问题引起重视：根据这个公式S=nr,想一想要求

7、圆的面积一般需要知道什么条件？学生明确：必须要知道圆的半径。实际应用：解决情景引入中的问题（羊吃草的面积有多大呢？）学生独立解答，教师强调解答格式及单位变式训练：课件出示：圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？（1学生读题，找出已知条件和问题。（2分析题意。（要求学生发表见解：表述解题的思维过程。）（3学生独立列式解答。（4集体订正。小结：通过刚才的学习，我们知道要求圆的面积,必须知道半径这个条件，当题中没有直接告诉我们时，应先求出圆的半径，再求圆的面积。三、巩固新知，应用拓展。课件出示：1.基木练习（填表）半径r直径d3(cm)8

8、(dm)周长c面积s37•68(m)重点强调：当圆的半径题中没有告诉时，一般应先求出圆的半径，再求圆的面积。2.拓展练习出示引入的情景图，你有什么办法在不锯断树的情况下，测量出这