中考数学专题复习 三角形全等旋转与截长补短（无答案）

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线三角形全等--旋转与截长补短问题一：题中出现什么的时候，我们应该想到旋转？(构造旋转的条件)问题二：旋转都有哪些模型？【例1】如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P＇BA，则∠PBP＇的度数是()A．45°B．60°C．90°D．120°【例2】如图，正方形BAFE与正方形ACGD共点于A，连接BD、CF，求证：BD＝CF并求出∠DOH的度数。【例3】如图，正方形ABCD中，∠FAD＝∠FAE。求证：BE＋DF＝AE。政德才能立

2、得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1．题干中出现对图形的旋转——现成的全等2．图形中隐藏着旋转位置关系的全等形——找到并利用3．题干中没提到旋转，图形中也没有旋转关系存在——通过作辅助线构造旋转！【例4】已知：如图：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN的两边分别交CB、DC于点M、N。求证：BM＋DN＝MN。【例5】如图，正方形ABC

3、D中，∠EAF＝45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，证明：DN2＋BM2＝MN2【例6】如图，已知△OAB和△OCD是等边三角形，连结AC和BD，相交于点E，AC和BO交于点F，连结BC。求∠AEB的大小。【例7】如图所示：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内的一点，且AP＝3，CP＝2，BP＝1，求∠BPC的度数。本课总结政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是

4、不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线问题一：题中出现什么的时候，我们应该想到旋转？(构造旋转的条件)1．图中有相等的边(等腰三角形、等边三角形、正方形、正多边形)2．这些相等的边中存在共端点。3．如果旋转(将一条边和另一条边重合)，会出现特殊的角：大角夹半角、手拉手、被分割的特殊角。问题二：旋转都有哪些模型？构造旋转辅助线模型：1．大角夹半角2．手拉手(寻找旋转)3．被分割的特殊角测试题1．如图，P是正内的一点，且BP是∠ABC的角平分线，若将绕点P旋转到，则的度数是()A．45°B．60°C．90°D．120°2．如图：△ABC中，AB＝AC，BC为最大边，

5、点D、E分别在BC、AC上，BD＝CE，F为BA延长线上一点，BF＝CD，则下列正确的是()A．DF＝DEB．DC＝DFC．EC＝EAD．不确定3．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，AD＝DC，则下列正确的是()A．BD2＝AB2＋BC2B．BD2＜AB2＋BC2C．BD2＞AB2＋BC2D．不确定政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼

6、的素养。永葆底色、不碰底线4．已知中，，于，AE为角平分线交CD于F，则图中的直角三角形有()A．7个B．6个C．5个D．4个5．如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AD＝AB，AE＝AC，则下列正确的是()A．B．C．D．6．如图，已知P为正方形ABCD的对角线AC上的一点(不与A、C重合)，PE⊥BC与点E，PF⊥CD与点F，若四边形PECF绕点C逆时针旋转，连结BE、DF，则下列一定正确的是()A．BP＝DPB．BE2＋EC2＝BC2C．BP＝DFD．BE＝DF7．如图，等腰直角△ADB与等腰直角△AEC共点于，连结、，则下列一定正确的是()A．BE＝DCB．AD∥CEC．BE⊥

7、CED．BE＝CE政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线8．如图，等边三角形与等边三角形共点于，连接、，则的度数为()A．45°B．60°C．90°D．120°9．如图，在四边形中，，，、分别是边、上的点，且。则下列一定正确的是()A．