最新延安市普通班高二上期末数学试卷(理科)(含答案)

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1、..2017-2018学年延安市普通班高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）“x＞2”是“x＞3”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　）A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数3．（5分）设a，b，c都是实数．已知命题p：若a＞b，则a+c＞b+c；命题q：若a＞b＞0，则ac＞bc．则下列命题中为真

2、命题的是（　　）A．（¬p）∨qB．p∧qC．（¬p）∧（¬q）D．（¬p）∨（¬q）4．（5分）双曲线=﹣1的渐近线方程是（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x5．（5分）椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　）A．B．C．2D．46．（5分）已知M（﹣2，0），N（2，0），

3、PM

4、﹣

5、PN

6、=4，则动点P的轨迹是（　　）A．一条射线B．双曲线C．双曲线左支D．双曲线右支7．（5分）若方程Ax2+By2=1表示焦点在y轴上的双曲线，则A、B满足的条件是（　　）A．A＞0，且B＞0B．A＞0，且B＜0C

7、．A＜0，且B＞0D．A＜0，且B＜08．（5分）在等比数列{an}，a3=2，a7=32，则q=（　　）A．2B．﹣2C．±2D．49．（5分）方程2x2﹣5x+2=0的两个根可分别作为的离心率．（　　）A．椭圆和双曲线B．两条抛物线C．椭圆和抛物线D．两个椭圆10．（5分）已知a＜b＜0，则下列式子中恒成立的是（　　）A．B．C．a2＜b2D．....11．（5分）不等式x2﹣ax﹣b＜0的解为2＜x＜3，则a，b值分别为（　　）A．a=2，b=3B．a=﹣2，b=3C．a=5，b=﹣6D．a=﹣5，b=612．（5分）已知A（2，﹣5，1），B（2，﹣

8、2，4），C（1，﹣4，1），则向量与的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°　二．空题（4×5=20）．13．（5分）抛物线y=4x2的焦点坐标是　　．14．（5分）14．已知=（1，2，﹣2），=（1，0，﹣1），求（﹣2））=　　．15．（5分）在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，则∠C=　　．16．（5分）已知双曲线的一个焦点为F（0，2），则m=　　．　三、解答题（共5小题，满分70分）17．（12分）已知平面π1的法向量为=（1，2，3）平面π2的法向量为=（﹣1，0，2）求两个平面夹角的余弦值．18．（12分）写出

9、适合条件的双曲线的标准方程：（1）a=3，b=4焦点在x轴上；（2）焦点为（0，5），（0，﹣5）经过点（2，）．19．（16分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围．20．（16分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD．....21．（14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC．（1）求

10、角B的大小；（2）当a=3，c=2时，求△ABC的面积．　....2017-2018学年陕西省延安市普通班高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）“x＞2”是“x＞3”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当x=时，满足x＞2，但x＞3不成立，即充分性不成立，若x＞3，则x＞2，即必要性成立，则“x＞2”是“x＞3”的必要不充分条件，故选：B．　2．（5分）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（　　）A．所有不能被2整除的整数

11、都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数【解答】解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题其否定一定是一个特称命题，故排除A，B结合全称命题的否定方法，我们易得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为“存在一个能被2整除的整数不是偶数”故选：D　3．（5分）设a，b，c都是实数．已知命题p：若a＞b，则a+c＞b+c；命题q：若a＞b＞0，则ac＞bc．则下列命题中为真命题的是（　　）A．（¬p）∨qB．p∧qC．（¬p）∧（¬q）D．（¬p）∨（¬q）【解答】解：∵命题

12、p：若a＞b，则a+c＞b+c是真命题，则￢p为假命