北京市2018届高三上学期期末考试数学(文)试卷(含答案)

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1、.......2017—2018学年第一学期高三年级期末试卷数学（文）1．本试卷共6页，共三道大题，20道小题，满分150分．考试时间120分钟．考2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他须试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效．知4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A{1,1,2,3},B{x

2、x≥2},那么A

3、B等于（）C．{1,2,3}A．{3}B．{2,3}D．{1,1,2,3}是否开结a输abk出bk2kkk222．复数i(34i)（）A．43iB．43iC．34iD．34i3．执行如图所示的程序框图，输出的k值是（）A．3B．5C．7D．94．下列函数中既是奇函数又在区间(0,)上单调递减的是（）x31A．yeB．yln(x)C．yxD．yx5．已知关于的一次函数ymxn，设m{1,1,2}，n{2,2}，则函数..............ymxn是增函数的概率是（）2131A．B

4、．C．D．331026．一个四棱锥的三视图如右图所示，2正俯视视3图图侧视4图这个四棱锥的体积为（）A．6B．8C．12D．242227．已知抛物线y2px(p0)的准线与圆(x3)y16相切，则p的值为（）1A．B．1C．2D．428．六名同学A、B、C、D、E、F举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A、B各参加了3局比赛，C、D各参加了4局比赛，E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，B与D也没有比赛过．那么F在第一天参加的比赛局数为（）A．1B．2C．3D．4第二部分（非选择题共110分）二、

5、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．向量a(3,1)，b(3,1)，a与b夹角的大小为______________．2x10．函数f(x)(x3)的最大值为_______________．x111．已知△ABC中，AB=3，BC=1，sinC=3cosC，则△ABC的面积为．22xy312若双曲线1的渐近线方程为yx，则双曲线的焦点坐标是．4m2..............y0,x13．设变量x，y满足约束条件xy10,则zy的最大值为_______．2xy30,14．甲、乙、丙三

6、厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件．①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有件；②这批产品的总数最多有件．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知等比数列an的公比为q，且q1，a12,3a1,2a2,a3成等差数列．（Ⅰ）求数

7、列a的通项公式；n（Ⅱ）设数列b是一个首项为6，公差为2的等差数列，求数列abnnn的前n项和．16．（本小题共13分）..............π已知函数f(x)2sin(x)sinx3cos2x．2（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；ππ（Ⅱ）求f(x)在[,]上的最大值．12617．（本小题共13分）新高考政策已经在上海和浙江试验实施．为了解学生科目选择的意向，从某校高一学生中随机抽取30位同学，对其选课情况进行统计分析，得到频率分布表如下：物理历史物理历史物理科目选择化学地理化学地理政治其他生物政治地理生物历史1

8、12频率abc5615（Ⅰ）若所抽取的30位同学中，有2位同学选择了“历史、地理、生物”组合，3位同学选择了“物理、政治、历史”组合．求a、b、c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将选择了“历史、地理、生物”组合的2位同学记为x1、x2，选择了“物理、政治、历史”组合的3位同学记为y1、y2、y3．现从这5位同学中任取2位（假定每位同学被抽中的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两位同学科目选择恰好相同的概率．18．（本小题共14分）如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BAPD于点A，PD3BC，且ABBC1．沿AB把△PAB折起

9、到△PAB的位置（如图2），使PAD90．..............（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAC；（Ⅱ）求三棱锥APBC的体积；（Ⅲ）线段PA上