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《广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：极坐标与参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编极坐标与参数方程1、（潮州市2017届高三上学期期末）已知直线l：（t为参数，α为l的倾斜角），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C为：ρ2﹣6ρcosθ+5=0．（1）若直线l与曲线C相切，求α的值；（2）设曲线C上任意一点的直角坐标为（x，y），求x+y的取值范围．2、（东莞市2017届高三上学期期末）已知曲线C的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）设，
2、若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求△AOB的面积.3、（佛山市2017届高三教学质量检测（一））在极坐标系中，射线与圆交于点，椭圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系（Ⅰ）求点的直角坐标和椭圆的参数方程；（Ⅱ）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的取值范围4、（广州市2017届高三12月模拟）以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线l的参数方程为为参数,曲线的......极坐标方程为.(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标
3、方程;（II）设直线与曲线C相交于两点,当变化时,求的最小值.5、（惠州市2017届高三第三次调研）已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值．6、（珠海市2017届高三上学期期末）已知直线（t为参数），曲线为参数）．(1)当r＝1时，求C1与C2的交点坐标；(2)点P为曲线C2上一动点，当r＝时，求点P到直线C1距离最大时点P的坐标
4、．7、（揭阳市2017届高三上学期期末）已知直线l的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(Ⅰ)写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；(Ⅱ)若，求直线的极坐标方程，以及直线l与曲线的交点的极坐标．8、（茂名市2017届高三第一次综合测试）在直角坐标系中，曲线的参数方程为......(a为参数).在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线（Ⅰ）写出曲线的普通方程；（Ⅱ）过曲线的左焦点且倾斜角为的直线l交曲线于两点，求.9、（清远市清城区2
5、017届高三上学期期末）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的在半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若射线与曲线分别交于，两点，求.10、（汕头市2017届高三上学期期末）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为，.（1）求的参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.11、（韶关市2017届高三1月调研）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数.以
6、点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)将直线化为直角坐标方程；......(Ⅱ)求曲线上的一点到直线的距离的最大值及此时点的坐标.12、（肇庆市2017届高三第二次模拟）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）直接写出的普通方程和极坐标方程，直接写出的普通方程；（Ⅱ）点在上，点在上，求的最小值.参考答案1、【解答】解：（1）曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣6x+5=0即（x﹣3）2+y2=4曲线C为圆心
7、为（3，0），半径为2的圆．直线l的方程为：xsinα﹣ycosα+sinα=0…∵直线l与曲线C相切∴即…∵α∈[0，π）∴α=…（2）设x=3+2cosθ，y=2sinθ则x+y=3+2cosθ+2sinθ=…（9分）∴x+y的取值范围是．…（10分）2、(Ⅰ)∵曲线的参数方程为(为参数)......∴曲线的普通方程为…………2分将代入并化简得：即曲线的极坐标方程为.…………5分（Ⅱ）解法一：在极坐标系中，∴由得到…………7分同理.…………9分又∵∴.即的面积为.…………10分解法二：：在平面直角坐标
8、系中，：，∴由得…………6分∴…………7分同理…………8分......∴，…………9分又∵∴即的面积为.…………10分3、4、解:(Ⅰ)由消去得,……………………1分所以直线的普通方程为.……………………2分由,得,……………………3分把代入上式,得,所以曲线C的直角坐标方程为.…………………………………………5分(II)将直线l的参数方程代入,得,………………6分设A、B两点对应的参数分别为,......则,,…………………
