七年级数学下册 第12讲 与相交有关概念及平行线的判定培优讲义（无答案） 新人教版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第12讲与相交有关概念及平行线的判定考点·方法·破译1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行.2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们.3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.经典·考题·赏析【例1】如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共ABCDEF构成哪几对邻补角？【

2、解法指导】⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线.有6对对顶角.12对邻补角.ABCDEFPQR【变式题组】01．如右图所示，直线AB、CD、EF相交于P、Q、R，则：⑴∠ARC的对顶角是.邻补角是.⑵中有几对对顶角，几对邻补角？02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角；当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角.问：当有100条直线相交于一点时共有对顶角

3、.【例２】如图所示，点O是直线AB上一点，OE、OF分别平分∠BOC、∠AOC．ABCEFO⑴求∠EOF的度数；⑵写出∠BOE的余角及补角.【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；【解】⑴∵OE、OF平分∠BOC、∠AOC∴∠EOC＝∠BOC，∠FOC＝∠AOC∴∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝∠BOC＋∠AOC＝又∵∠BOC＋∠AOC＝180°∴∠EOF＝×180°＝90°⑵∠BOE的余角是：∠COF、∠AOF；∠BOE的补角是：∠AOE.【变式题组】0

4、1．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°EAACDO（第1题图）1432（第2题图）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝

5、.ABOl2l1【例３】如图，直线l1、l2相交于点O，A、B分别是l1、l2上的点，试用三角尺完成下列作图：⑴经过点A画直线l2的垂线.⑵画出表示点B到直线l1的垂线段.【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段.【变式题组】01．P为直线l外一点，A、B、C是直线l上三点，且PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离为（）A．4cmB．5cmC．不大于4cmD．不小于6cm02如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N为位于公路两侧的村庄；⑴设汽车行驶到路AB上点P的位置时距离村庄

6、M最近.行驶到AB上点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置.⑵当汽车从A出发向B行驶的过程中，在的路上距离M村越来越近..在的路上距离村庄N越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远.FBAOCDE【例４】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数.【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据，也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF＝90°，OF⊥AB．【解】∵OE⊥CD，OF⊥AB∴∠FOB＝∠EOD＝90°（垂直定义）∴∠BOE＝

7、∠FOD＝90°－∠DOB＝65°∴∠DOB＝25°∴∠AOC＝∠DOB＝25°（对顶角相等）【变式题组】CDBAEO01．如图，若EO⊥AB于O，直线CD过点O，∠EOD︰∠EOB政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线＝1︰3，求∠AOC、∠AOE的度数.02．如图，O为直

8、线AB上一点，∠BOC＝3∠AOC，OC平分∠AOD．BACDO⑴求∠AOC的度数；⑵试说明OD与AB的位置关系.ABAED03．如图，已知AB⊥BC于B，DB⊥EB于B，并且∠CBE︰∠ABD＝1︰2，请作出∠CBE的对顶角，并求其度数.CFEBAD142365【例５】如图，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并