七年级数学下册《1_5 平方差公式》导学案 （新版）北师大版

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.5平方差公式预习案一、学习目标1.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。二、预习内容1．阅读课本第20-22页2．平方差公式运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。3.平方差公式：3．平方差公式运算巩固练习：(

2、1).(2).(3).三、预习检测1．判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（）(2)(-2a+b)(-2a-b)（）(3)(-a+b)(a-b)（）(4)(a+b)(a-c)（）2.计算（1）(3x+2)(3x-2)（2）（-x+2y）（-x-2y）（3)101×993．(a+1)(a-1)(1-a2)=_____．4.若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_____政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的

3、重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线探究案一、合作探究（8分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究（一）：平方差公式运算法则：列出算式为：思考：你列出的算式有什么规律？2、探究算法(1).（图1-5）（图1-6）(2).（2x+3）（2x–3）=()()(3).(a+3b)(a−3b)=（）（）3、仿照计算，寻找规律①(-a-b)(a-b)=

4、（）（）②(x+2a2)(x-2a2)=（）（）小结：平方差公式运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线探究（二）：平方差公式简便运算：列出算式为：思考：你列出的算式有什么规律？2、探究规律7×9=(-1)×

5、(+1)=(-)=()。79×81=(-1)×(+1)=(-)=()。98×102=(-2)×(+2)=(-)=()。3、仿照计算，寻找规律①51×49=()×()=（-)=()。②9.8×10.2=()×()=(-)=()。小结：两数之积如果满足上述规律，可以利用平方差公式求两数之积。二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________第_

6、_____组第______组____________第______组第____组三、归纳总结本节课学习了平方差公式,通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习平方差公式，并能够正确地运用平方差公式进行整式的乘法的有关运算，解决了生活和数学中的一些简单问题。（要求：将本节课的知识和解决问题的方法梳理一下）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相

7、互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线四、课堂达标检测1.下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22.用平方差公式计算：（1）(3x+y)(3x-y)（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-3+2y）（-3-2y）3．(a2+1)(a+1)(_____)=a4-1．4．观

8、察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____；22012+22011+…+22+2+1=_____．五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。