七年级数学下册《1_5 平方差公式》教案 （新版）北师大版

《七年级数学下册《1_5 平方差公式》教案 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.5平方差公式一、教学目标1.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。二、课时安排：1课时三、教学重点：平方差公式的运算法则。四、教学难点：平方差公式的灵活运用。五、教学过程（一）导入新课以课本上有趣的求阴影部分面积为引例，让学生从中抽象出简单

2、的数学模型，在列式计算时平方差公式的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，引导学生理解几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法，进行推导尝试，力争独立得出结论.（二）讲授新课探究（一）：平方差公式运算法则：列出算式为：思考：你列出的算式有什么规律？？2、探究算法(1).政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人

3、的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线(2).（2x+3）（2x–3）=()()(3).(a+3b)(a−3b)=（）（）3、仿照计算，寻找规律①(-a-b)(a-b)=（）（）②(x+2a2)(x-2a2)=（）（）教师引导学生总结平方差公式运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。探究（二）：平方差公式简便运算：列出算式为：思考：你列出的算式有什么规律？2、探究规律7×9=(-1)×(+1)=(-)=()。79×81=(-1)×(+1)=(-)=()。98×102=(-2)×

4、(+2)=(-)=()。3、仿照计算，寻找规律①51×49=()×()=（-)=()。②9.8×10.2=()×()=(-)=()。教师引导学生两数之积如果满足上述规律，可以利用平方差公式求两数之积。（三）重难点精讲政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线例一、计算：(1)(3

5、x+4)(3x–4)-(2x+3)(2x–3)(2)(x+y)(x-y)(x2+y2)  解：=9x2-16-(4x2-9)解：=（x2-y2)(x2+y2)=9x2-16-4x2+9=x4-y4=5x2-7例二、（x＋y＋1)(x＋y－1）解：[(x+y)+1][(x+y)-1]=(x+y)2－1=(x+y)(x+y)-1=x2+2xy+y2-1（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点：（五）随堂小测:1.下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=

6、9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22.用平方差公式计算：（1）(3x+y)(3x-y)（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-3+2y）（-3-2y）3．(a2+1)(a+1)(_____)=a4-1．4．观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_____；22012+22011+…+22+2+1=_

7、____．六、板书设计1.5平方差公式法则：例题：总结：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线预习作业：预习1.6《完全平方公式》导学案中的“探究案”八、教学反思：政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想

8、特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。