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《【新导学案】高中数学人教版必修一：132《奇偶性》(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1-3.2《奇偶性》导学案【学习目标】1.薮陌奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.【重点难点】重点：函数的奇偶性的概念。难点：函数奇偶性的判断。【知识链接】(预习教材凡，找出疑惑之处)复习1：指出下列函数的单调区间及单调性.(1)f(x)=x2-；(2)f(x)=-复习2：对于/(兀)=兀、/(x)=x2、/(x)=兀'、/U)=x4,分別比较/(x)与/(—x).【学习过程】探学习探究探究任务：奇函数、偶函数的概念思考：在同一坐标系分别作出两组函数的图象：⑴fW=X>/(x)=->f
2、(x)=x3；(2)/(x)=x2>f(x)=
3、x
4、・观察各组图象有什么共同特征？函数解析式在函数值方而有什么特征?新知：一般地，对于函数/(无)定义域内的任意一个兀，都有/(-x)=f(x),那么函数/⑴叫偶函数(even/Unction).试试：仿照偶函数的定义给出奇函数(odd/unction)的定义.反思：①奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？②奇函数、偶函数的定义域关于对称，图象关于对称.试试：已知函数f(x)=-V在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.探典型例题例1判别下列函数的奇偶性：(1)/(X)=V7；(2)/(%
5、)=V7；(1)f(x)=-3x4+5x2；(4)f(x)=i/x+.X小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算/(-兀)，并与/(兀)进行比较.试试：判别下列函数的奇偶性：(1)/&)=k+l
6、+
7、兀一1
8、；(2)/(兀)=兀+丄；X(3)/W=^t；(4)/3=*,圧[-2,3].1+十例2己知/&)是奇函数，且在(0,+8)上是减函数，判断/(兀)的(-8,0)上的单调性，并给出证明.变式：己知/(x)是偶函数，且在［臼,方］上是减函数，试判断/&)在［-方,词上的单调性，并给出证明.小结：设f转化f单调应用f奇偶应用f
9、结论.探动手试试练习：若/(x)=o?+加+5,且/(-7)=17,求/(7).【学习反思】探学习小结1.奇函数、偶函数的定义及图象特征；2.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3.判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.探知识拓展定义在R上的奇函数的图彖一定经过原点.由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.心【基础达标】探.li#价葆完不*节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钊
10、满分：10分)计分：1.对于
11、定义域是R的任意奇函数.f(x)有()・A…/(x)-/(-x)=0B./(x)+/(-x)=0C.=0D./(0)02.已知/(兀)是定义(yo,+oo)上的奇函数，且/(兀)在［0,+oo)上是减函数.下列关系式中正确的是()A./(5)>/(-5)B./⑷>/⑶D./(-8)=/(8)).C./(-2)>/(2)1.下列说法错误的是(A.f(x)=x-—是奇函数XB./(x)=
12、x-2
13、是偶函数C./(x)=0,xg［-6,6］既是奇函数，又是偶函数二^既不是奇函数，又不是偶函数x-11.函数f(x)=
14、x-2
15、+
16、x+2
17、的奇偶
18、性是.2.己知/3是奇函数，且在［3,7］是增函数且最大值为4,那么/(兀)在［-7,-3］上是_函数，且最值为.心【拓展提升JL1.已知/0)是奇函数，g(兀)是偶函数，且=,求f(x)>g(兀).x+12.设于(x)在R上是奇函数，当兀〉0时，/(x)=Xl-x)，试问：当兀〈0时，于(兀)的表达式是什么？亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有
19、没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!
