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《【创新设计】2014届高考数学1-3算法案例配套训练新人教a版必修3lh》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、n,A.12B.11C.10D.91.3算法案例双基达标限时20分钟1.利用秦九韶算法求P3=anx+an-xx^5ix+ab,当x=xo时P（x）的值,需做加法和乘法的次数分别为A.Z7,nC.n,2/?+1解析由秦九韶算法知”（必）=（•••（（//+/—】）禺+日〃一2）心&）必+a）,上式共进行T门次乘法运算和门次加法运算.答案A).2.两个二进制数101⑵为110⑵的和用十进制数表示为A.23B.35C.11D.13解析105}=22+0X21+lX2°=5,110⑵=1X22+lX21+0X2°=6.答案B).3.4830与3289的最大公约数为解析4830=1X32
2、89+1541；3289=2X1541+207；1541=7X207+92；207=2X92+23；92=4X23；•••23是4830与3289的最大公约数.答案A4•用更相减损术求36与134的最大公约数,第一步应为解析•••36与134都是偶数,•:第一步应为:先除以2,得到18与67.答案先除以2,得到18与675.将八进制数127⑻化成二进制数为⑵.解析将127⑻化为十进制：127⑻=lX82+2X8+7=64+16+7=87,再将十进制数87化为二进制数为：2
3、87余数2431221121102叵12住001.*.87=1010111(2).答案10101116.用秦
4、九韶算法求多项式=7*+6*+5护+4”+3/+2,+x当x=3时的值.解f(x)=((((((7%+6)x+5)x+4)x+3)x+2)x+1)x,所以内=7v=7X3+6=27『2=27X3+5=86旳=86X3+4=262内=262X3+3=789旳=789X3+2=2369%=2369X3+1=7108片=7108X3=21324,故x=3时，多项式f(x)=7x+6x+5x+4x+3x+2x+x的值为21324.综合提高限时25分钟7.用秦九韶算法求多项式/'(%)=7/+6/+3#+2,当x=4时的值时，先算的是()•A.4X4=16B.7X4=28C.4X4X4=
5、64D.7X4+6=34解析凶为f{x)=a„xn+an-ix~laix+ao=(…(^a!tx+^-i)x+an-2)x~t?i)x+ao,所以用秦九韶算法求多项式f(x)=7/+6/+3/+2当x=4时的值时，先算的是7X4+6=34.答案D8.下列各数中最小的数是().A.101010⑵B.210⑻C・1001(⑹D.81解析101010仪)=1X25+OX24+1X23+OX22+1X21+OX2°=42.210®=2X82+1X81+OX8°=136,1001<16)=1X163+0X162+0X16+1X16°=4097,故选A.答案A6.用更相减损术求459和35
6、7的故大公约数，需耍减法的次数为.解析使用更相减损术有：459—357=102；357—102=255；255—102=153；153—102=51；102-51=51,共作了5次减法.答案57.用秦九韶算法求函数f(x)=l+2x+#—3,+2f,当%=-1的值时，呛的结果是解析此题的77=4,/=2,&3=—3,&2=1,日1=2,日°=1,卩0=缶,由秦九韶算法的递推关系式｛,(&=1,2,…，/?),得旳=%/+&3=2><(―vk=Vk_xh1)_3=_5.V2=卩川+曰2=—5X(—1)+1=6.答案611・把“三进制”数2101211⑶转化为"八进制”的数.解先将
7、三进制化为十进制，再将十进制化为八进制.210121g)=2X36+1X35+1X33+2X32+1X31+1X3°=1458+243+27+18+3+1=175O(io)»81750余数82186827283303所以2101211⑶=3326⑻.12.(创新拓展)川秦九韶算法计算多项式A^)=/-12/+60x-160^+240/-192^+64当”=2时的值.解将f(x)改写为f3=(((((L12)卄60)x-160)x+240)x-192)x+64由内向外依次计算一次多项式当x=2时的值，r0=Lri=lX2-12=-10,巾=—10X2+60=40,『3=40X2—1
8、60=—80,^=-80X2+240=80,%=80X2—192=—32,%=—32X2+64=0.・"⑵=0,即x=2时，原多项式的值为0.
