[教案精品]新课标高中数学人教a版必修四全册教案222向量减法运算及其几何意义(2)

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1、2.2.2向量的减法运算及其几何意义教学目标：.•了解相反向量的概念；•掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教学难点：减法运算时方向的确定.教学思路：•攵习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：•例：在四边形中，CB+BA-^-AD=.解：CB^-BA^-AD=CA+AD=CD提出课题：向量的减法.用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与白长度相同、方向相反的向量•记作

2、a.（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.（a）=a,任一向量与它的相反向量的和是零向量•白+（a）=0.如果日、〃互为相反向量，则日=b,b=日，a+b=0（3）向量减法的定义：向量臼加上的方相反向量，叫做臼与b的差..即：已b=a+（6）求两个向量差的运算叫做向量的减法.••用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：.若bx=a,则“叫做日与力的差，记作日b•求作差向量：已知向量臼、b,求作向量臼b注意：1AB表示自b.强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，a力二日+（力）b4.探究：1）如果从向量曰的终点指向向量

3、力的终点作向量，那么所得向量是ba.2）若a//bf如何作出白b?"Aa・RoB*:AdRao三、例题:例一、（P86例三）已知向量&、b、c、d,求作向量白b、cd.解：在平而上取一点0,作0A二已,OB二b,0C=c、0D=db表示向量AC.DB.解：由平行四边形法则得：AC=a+b,DB=AB-AD二ab变式一：当白，方满足什么条件时，时方与臼方垂直？（

4、a=

5、b）变式二：当日，"满足什么条件时，丨时引二

6、日方

7、?（日，方互相垂直）变式三：臼+方与臼方可能是相等向量吗？（不可能，'口对角线方向不同）例3.如图，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A

8、、B、C的向量分别为:、匸2试用向量d、c表示OD练习：1。P87面1、2题2.在ZABC屮，BC=a,CA二b,则AB等于(B)A.a+bB•-a+(-b)C.a~bD.b-a四：小结：向量减法的定义、作图法I五:作业：《习案》作业十九亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!Q2_4.5)xig］右21、

9、号X［壬一（十_25、）］2、［風・8+（6〒