[教案精品]新课标高中数学人教A版必修四全册教案2. 2. 2向量减法运算及其几何意义.doc

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1、2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案目标：1.了解相反向量的概念；2.掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想.教案重点：向量减法的概念和向量减法的作图法.教案难点：减法运算时方向的确定.教案思路：一、复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，.解：二、提出课题：向量的减法1．用“相反向量”定义向量的减法<1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量.记

2、作-a<2）规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a>=a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a+(-a>=0如果a、b互为相反向量，则a=-b，b=-a，a+b=0<3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：a-b=a+(-b>求两个向量差的运算叫做向量的减法.2．用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若b+x=a，则x叫做a与b的差，记作a-bOabBaba-b3．求作差向量：已知向量a、b，求作向量a-b∵(a-b>+b=a+(-b>+b=a+0=a作法：在平

3、面内取一点O，作=a，=b则=a-b即a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.OABaB’b-bbBa+(-b>ab注意：1°表示a-b.强调：差向量“箭头”指向被减数b5E2RGbCAP2°用“相反向量”定义法作差向量，a-b=a+(-b>4．探究：１）如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是b-a.２）若a∥b，如何作出a-b？2/2a-bAABBB’Oa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b一、例题：例一、

4、平面上取一点O，作=a，=b，=c，=d，ABCDObadc作，，则=a-b，=c-dABDC例二、平行四边形中，a，b，用a、b表示向量、.解：由平行四边形法则得：=a+b，==a-b变式一：当a，b满足什么条件时，a+b与a-b垂直？<

5、a

6、=

7、b

8、）变式二：当a，b满足什么条件时，

9、a+b

10、=

11、a-b

12、？A.a+bB.-a+(-b>C.a-bD.b

13、-ap1EanqFDPw四：小结：向量减法的定义、作图法

14、五：作业：《习案》作业十九申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2