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《2018版高中数学（人教a版）必修2同步教师用书：第1章123空间几何体的直观图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.3空间几何体的直观图学习目标导航1.了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤.（重点）2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图.（难点）3.强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换.（易错、易混点）阶段I'认知硕习质疑［知识梳理要点初探）［基础•初探］教材整理斜二测画法阅读教材P16〜P18的内容，完成下列问题.1.直观图的概念（1）定义：把空间图形（平面图形和立体图形的统称）画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图.（2）说明：在立体几何中，空间几何体的直观图是在空投影下画
2、出的空间图形.2.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤（1）画轴：在己知图形中取互和垂直的x轴和y轴，两轴相交于点0,画直观图时，把它们画成对应的兀'轴和）r轴，两轴交于o',且使zfo'V=型（或135。）,它们确定的平面表示水平面.（2）画线：已知图形中平行于兀轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于F轴或y'轴的线段.（3）取长度：已知图形中平行于兀轴的线段，在直观图中长度不变,平行于y轴的线段，长度为原来的一半.3.立体图形直观图的画法画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面X’0’垂直的轴0’Z’,且平行于0’Z’的线段长度不变.其
3、他同平面图形的画法.o微体验o判断(正确的打“V”，错误的打“X”)(1)在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同.()(2)平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴.()(3)平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变.()(4)斜二测坐标系取的角可能是135°.()【答案】⑴J(2)7⑶X(4)7(分组讨论疑难细究)阶段2,介作探究通关【解析】平行于y轴的线段在直观图中变为原来的一半，故(3)错误；由斜二测画法的基本要求可知(1)(2)(4)正确.［小组合作型］画平面图形的直观图按图1-2-23的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观
4、图.图1・2・23【精彩点拨】按照用斜二测画法画水平放置的平面图形的步骤画直观图.【自主解答】画法：⑴在图⑴中作AG丄x轴于G,作DH丄兀轴于H.⑵在图⑵中画相应的兀‘轴与y'轴，两轴相交于点0'，使ZW0lyf=(3)在图(2)中的兀'轴上取O'=0B,O'G‘=0G,0fC=0C,O'H'=0H,y轴上取0’Ef=^0E,分别过G‘和H'作;/轴的平行线,并在相应的平行线上取G‘Af=£gA,H'D‘=2hD.(4)连接4’B』，A，E，,ErDf，”C,并擦去辅助线G‘4’，RD1,疋轴与y‘轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE的直观图A'B'CD'
5、Ef(如图(3)).B0CHx(1)CB/O'CH'(2)BfC⑶1.在画水平放置的平面图形的直观图时，选取恰当的坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，以便于画点.2.画平面图形的直观图，首先画与坐标轴平行的线段(平行性不变)，与坐标轴不平行的线段通过与坐标轴平行的线段确定它的两个端点，然后连接成线段.［再练一题］1.用斜二测画法画水平放置的等腰梯形ABCD的直观图，如图1-2-24所示.图1-2-24【解】画法：(1)如图所示，取AB所在直线为兀轴，AB中点0为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系Ofy'，使O'y'=45。.(2)
6、以0’为中点在十轴上取"Bf=AB,在轴上取O'Er=*0E,以E1为中点画C‘Df//x轴，并使C‘Df=CD.⑶连接夕G,D1Af,所得的四边形A'BfCDf就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.II画空间几何体的直观图画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图.【精彩点拨】丽］->1画底面1-1画顶点I-咸函【自主解答】画法：⑴画轴：画Ox轴、Oy轴、Oz轴，ZxOy=45°(或135。)，ZxOz=90°,如图(1)・(2)画底面：以O为屮心，在xOy平面内，画出正方形水平放置的直观图ABCD.(3)画顶点：在Oz轴上截取OP,使OP的长度是原四
7、棱锥的高.(4)成图：顺次连接PA、PB、PC、PD,并擦去辅助线，将被遮扌当的部分改为虚线，得四棱锥的直观图如图(2).1.画空间图形的直观图，一般先用斜二测画法画出水平放置的平面图形，再画Z轴，并确定竖直方向上的相关的点，最后连点成图便可.2.直观图画法口诀可以总结为：“横长不变，纵长减半，竖长不变，平行关系不变・"II［再练一题］1.由如图1-2-25所示几何体的三视图画出直观图.图1225【解】(1)画轴.如图，画出兀轴、y轴、z轴，三轴相交于点0,使ZxOy=45°,ZxOz=90°.(2)画底面.作水平放置的三角形(俯视图)的直观图△ABC.(3
8、)画侧棱.过A,B,C齐点分别作z轴的平行线，并在这
