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《人教a版高中数学必修2同步检测第1章123空间几何体的直观图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.3空间几何体的直观图高效演练知能提A级基础巩-V选择题1.关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（）A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形解析：由直观图的性质知B正确.答案:B2.利用斜二测画法画边长为3cm的正方形的直观图，正确的是图中的（）解析：正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为2:1.答案:C3.如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为一个正方形，则原来图形的形状是（y1兀D0ABCJ
2、2解析：直观图中正方形的对角线为边，故在平面图形中平行四边形的高为2迄，只有A项满足条件，故A正确.答案：A1.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm,另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm,则其直观中这两个顶点之间的距离为（A.2cmB・3cmC・2.5cmD・5cm解析：因为这两个顶点连线与圆锥底面垂直，现在距离为5cm,而在直观图中根据平行于z轴的线段长度不变，仍为5cm・答案：D2.若一个三角形采用斜二测画法，得到的直观图的面积是原三角形面积的（）A・乎B.2倍C・¥D迈倍解析：底不变，只研究高的情况即可，此结论应识记.答案：
3、A二、填空题6.如图所示，BfC'是厶ABC的水平放置的直观图,A1Bf〃丿轴三角形.解析：由于AfBf//y轴，所以在原图中AB//y轴，故△ABC为直角三角形.答案：直角7.已知△ABC的直观图如图所示，则的面积为解析：AABC中，ZA=90°,AB=39AC=6,所以S=
4、x3X6=9.答案：98.如图所示，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的/AfBfCf9已知AC=6,B‘Cf=4,则AB边的实际长度是解析：在原图中AC=69BC=4X2=8,ZAOB=9Q°,所以AB=^62+82=10.答案：10三、解答题9.如图所示，已知水平放置的平面
5、图形的直观图是一等腰直角三角形ABC,且A〃=BC=1,试画出它的原图形.上丄解：（1）在如图所示的图形中画相应的兀轴、丿轴，使ZxOy=90°（0与4重合）;（2）在兀轴上取C',使AfCf=AC9在y轴上取使川Bf=2AB;(3)连接B'C',则厶AfBfCf就是原图形.A )吃%7.画出底面是正方形、侧棱均相等的四棱锥的直观图(棱锥的高不做具体要求).解：画法：(1)画轴.画O兀轴、0丿轴、Oz轴，ZxOj=45°(135°),Z兀Oz=90°,如图.(2)画底面.以O为中心在兀Oy平面内，画出底面正方形的直观图ABCD・(3)画顶点.在Oz轴上截取
6、OP,使OP的长度是四棱锥的高.(4)成图•顺次连接匕UPB、PGPD9并擦去辅助线，得四棱锥的直观图.1-水平放置的△A〃C有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正则△ABC%()A・锐角三角形B.直角三角形C・钝角三角形D.以上都有可能解析：如下图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故△ABC是钝角三角形.答案:C2•如图，RtAOzAfBf是一平面图形的直观图，直角边0®=1,则这个平面图形的面积是/OfBfxf解析：因为O0=1,所以O*=迈，所以在RtAOAB中，ZAOB=90°,OB=19OA=2“i所以Saaob=2^1X答案：V23・如图是一个空
7、间几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图解：根据三视图可以想象出这个几何体是六棱台.⑴画轴.如图①，画兀轴、丿轴、z轴，使ZxOj=45°,ZxOz=90°・(2)画两底面，由三视图知该几何体为六棱台，用斜二测画法画出底面正六边形ABCDEF,在z轴上截取O(T,使00,等于三视图中的相应高度，过O,作Or的平行线Oz£,Oy的平行线0刘，利用01与0射画出底面正六边形A'BCDE'F.A/B图①J/o^7：；EfD9AB图②(3)成图.连接AfA9BfB9Cf得到三视图表示的几何体的直观图,C,DfD9EfE9FfF,整理如图②.
